Guida per l’insegnamento
Completa l’espressione di divisione convertita nella stessa unità
Esprimere la divisione tra numeri decimali usando la stessa unità
L’attività riguarda l’espressione di una divisione tra numeri decimali usando la stessa unità. Si esercita completando l’espressione di divisione convertita nella stessa unità. Usa 0,1 o 0,01, secondo quanto indicato nell’esercizio, come unità e indica quante volte ciascuno dei due numeri contiene tale unità. Se trasformi entrambi i numeri nello stesso multiplo, il quoziente della divisione non cambia.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Controlla l’unità indicata nell’esercizio. Se l’unità è 0,1, moltiplica entrambi i numeri per 10; se è 0,01, moltiplicali entrambi per 100, così da esprimerli come quantità di quelle unità.
- Leggi insieme l’espressione prima e dopo lo spazio vuoto. Ricava l’unità o il numero necessario dai calcoli forniti, poi sostituisci il valore nello spazio e verifica che i due membri siano uguali.
Esempi svolti
Esprimi i numeri in centesimi e scrivi il numero adatto nello spazio vuoto: 0,46 ÷ 0,25 = 46 ÷ [ ].
- Poiché il dividendo 0,46 è stato trasformato in 46, entrambi i numeri sono stati moltiplicati per 100. Anche il divisore 0,25, moltiplicato per 100, diventa 25.
- Quindi 0,46 ÷ 0,25 = 46 ÷ 25.
- Poiché entrambi i numeri sono stati moltiplicati per lo stesso fattore, 100, il quoziente della divisione non cambia.
- Il numero da inserire nello spazio vuoto è 25.
- Verifica che l’espressione completata, 46 ÷ 25, si ottenga moltiplicando entrambi i numeri per lo stesso fattore.
- Inserisci 25 nello spazio vuoto e verifica che il quoziente sia lo stesso dell’espressione iniziale.
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25Errori frequenti e come intervenire
Cambiare uno solo dei due numeri o moltiplicarli per fattori diversi
Controlla l’unità indicata e moltiplica entrambi i numeri per lo stesso fattore. Se l’unità è 0,1, moltiplica entrambi per 10; se è 0,01, moltiplicali entrambi per 100.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Leggi insieme l’espressione prima e dopo lo spazio vuoto. Ricava l’unità o il numero necessario dai calcoli forniti, poi sostituisci il valore nello spazio e verifica che i due membri siano uguali.
Domande per verificare la comprensione
- In questo esercizio, che unità rappresenta ciascuna cifra di 0,46÷0,25?
- Riesci a verificare in un altro modo che il risultato ottenuto sia corretto?
- Se usi 0,01 come unità, quante unità rappresentano rispettivamente 0,46 e 0,25?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3–5 esercizi, poi lascia che sia il bambino a svolgere gli altri. Se sbaglia, controllate l’unità indicata e spiegate di nuovo per quale fattore moltiplicare entrambi i numeri; poi cambiate i numeri e proponete un solo esercizio per verificare. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Copri la risposta e completa di nuovo l’esempio «0,46÷0,25=46÷[ ]», poi applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Ripassa solo il passaggio che il bambino ha difficoltà a spiegare mentre completa l’espressione di divisione convertita nella stessa unità. Se fatica a leggere i numeri, usa una tabella del valore posizionale; se fatica con i calcoli, individua la difficoltà partendo dal calcolo con i numeri naturali.