Guida per l’insegnamento
Collega le due divisioni che hanno lo stesso quoziente
Esprimere la divisione tra numeri decimali usando la stessa unità
L’attività riguarda l’espressione di una divisione tra numeri decimali usando la stessa unità. Si esercita collegando le divisioni che hanno lo stesso quoziente. Il quoziente non cambia se si moltiplicano sia il dividendo sia il divisore per lo stesso numero, per esempio 10 o 100. Usa questa proprietà per individuare le espressioni con lo stesso quoziente.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- A destra, trova l’espressione ottenuta moltiplicando per 10 o per 100 sia il dividendo sia il divisore dell’espressione a sinistra. Se entrambi i numeri vengono trasformati nello stesso multiplo, il quoziente non cambia.
- Scegli un’espressione a sinistra e calcolane il valore; poi cerca a destra quella con lo stesso valore. Prima di tracciare la linea, chiedi al bambino di spiegare perché le due espressioni rappresentano la stessa quantità.
Esempi svolti
Collega 0,12 ÷ 0,5 a sinistra con l’espressione di valore uguale a destra. A destra: ① 1,2 ÷ 5 ② 7 ÷ 28
- Per trasformare il divisore 0,5 in un numero naturale, moltiplica entrambi i numeri per 10: ottieni 1,2÷5.
- 1,2÷5=0,24, quindi anche il quoziente dell’espressione a sinistra è 0,24.
- Verifica con la moltiplicazione: 0,24×0,5=0,12.
- Il quoziente dell’espressione a sinistra è 0,24.
- Confronta i quozienti delle due opzioni a destra: 1,2 ÷ 5 e 7 ÷ 28.
- Il valore dell’espressione a sinistra è 0,24; collegala quindi all’opzione ①. Il valore dell’opzione ② è 0,25.
Mostra le soluzioni degli esempi
① 1,2 ÷ 5Errori frequenti e come intervenire
Cambiare uno solo dei due numeri o moltiplicarli per fattori diversi
Controlla per quale fattore sono stati moltiplicati il dividendo e il divisore dell’espressione a sinistra per ottenere quella a destra. Se entrambi sono stati moltiplicati per lo stesso fattore, i quozienti sono uguali.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Scegli un’espressione a sinistra e calcolane il valore; poi cerca a destra quella con lo stesso valore. Prima di tracciare la linea, chiedi al bambino di spiegare perché le due espressioni rappresentano la stessa quantità.
Domande per verificare la comprensione
- In questo esercizio, che unità rappresenta ciascuna cifra di 0,12÷0,5?
- Riesci a verificare in un altro modo che il risultato ottenuto sia corretto?
- Per quale fattore sono stati moltiplicati entrambi i numeri per trasformare 0,12÷0,5 in 1,2÷5?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3–5 esercizi, poi lascia che sia il bambino a svolgere gli altri. Se sbaglia, spiegate di nuovo per quale fattore sono stati moltiplicati il dividendo e il divisore delle due espressioni collegate; poi cambiate i numeri e proponete un solo esercizio per verificare. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Copri la risposta e collega di nuovo l’espressione 0,12÷0,5 a sinistra con quella a destra che ha lo stesso quoziente; poi applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Ripassa solo il passaggio che il bambino ha difficoltà a spiegare mentre collega due divisioni con lo stesso quoziente. Se fatica a leggere i numeri, usa una tabella del valore posizionale; se fatica con i calcoli, individua la difficoltà partendo dal calcolo con i numeri naturali.