Guida per l’insegnamento
Correggi il procedimento di divisione errato
Divisioni con 0 nel quoziente
Calcola quante volte il divisore è contenuto nel dividendo e verifica che il resto sia minore del divisore.
Cosa verificare prima
- Tabelline
- Sottrazione e valore posizionale
Come guidare l’apprendimento
- Chiedete di verificare il procedimento errato un passaggio alla volta, dall’alto verso il basso. Dopo aver individuato il primo punto in cui il procedimento non torna, fate ricalcolare da lì e scrivere il procedimento corretto nella casella a destra.
- Iniziate dalla cifra di ordine maggiore e scrivete il quoziente nella posizione corretta.
- Sottraete il prodotto del quoziente per il divisore e abbassate la cifra successiva per continuare il calcolo.
- Verificate che divisore × quoziente + resto sia uguale al dividendo iniziale e che il resto sia minore del divisore.
Esempi svolti
Calcolate il quoziente e il resto di 625÷6. Nel procedimento in colonna, un alunno ha scritto 25÷6=5 e ha ottenuto quoziente 105. Trovate l’errore e correggetelo.
- È errato aver stabilito che il quoziente di 25÷6 è 5. 6×5=30 è maggiore di 25, quindi non si può scrivere 5 nella posizione delle unità del quoziente.
- Nella posizione delle centinaia, 6÷6=1; poiché 2, nella posizione delle decine, è minore di 6, scrivete 0 nella posizione delle decine del quoziente. Abbassando il 5 si ottiene 25, in cui 6 è contenuto 4 volte; scrivete 4 nella posizione delle unità del quoziente.
- 25−24=1, quindi il quoziente è 104 e il resto è 1.
- 6×104+1=625. Anche la condizione sul resto è rispettata, perché 1<6.
- La risposta corretta è dunque quoziente 104, resto 1. Indicate la posizione in cui si è verificato l’errore e spiegate il motivo della correzione.
Mostra le soluzioni degli esempi
Quoziente 104, resto 1Errori frequenti e come intervenire
Si interrompe il calcolo quando il numero rimasto è uguale o maggiore del divisore.
Verificate se è possibile formare ancora un gruppo. Se nel quoziente serve uno 0, non omettetelo: mantenete il valore posizionale.
Si cambia solo la risposta, lasciando i calcoli intermedi errati.
Chiedete di indicare il primo passaggio errato e di spiegare insieme il motivo della correzione.
Domande per verificare la comprensione
- Con questo resto si può formare un altro gruppo?
- Mi mostri con degli oggetti o con un calcolo perché nell’esempio 6×104+1 fa 625?
- Qual è il primo calcolo da cui comincia a risultare una risposta errata?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
Per prima cosa verificate che il bambino sappia spiegare la risposta dell’esempio: quoziente 104, resto 1. Osservate se scambia il quoziente con il resto e se il resto è minore del divisore. Quando vede una risposta errata, non chiedetegli di cambiarla subito: come nell’esempio, fategli indicare il primo calcolo sbagliato e spiegare il motivo.
Prossimi esercizi
- Dopo aver verificato che il quoziente e il resto non siano stati scambiati e che il resto sia minore del divisore, chiedetegli di spiegare di nuovo il procedimento con altri numeri sottoposti alle stesse condizioni.
- Se ha difficoltà a spiegare da solo, sostituite i numeri dell’esempio con numeri più piccoli e verificate il procedimento usando degli oggetti.