Guida per l’insegnamento
Completa gli spazi vuoti nel calcolo in colonna
Numero a tre cifre ÷ numero a due cifre — correggere il quoziente
Trova quante volte il divisore è contenuto nel dividendo e controlla che il resto sia minore del divisore.
Cosa verificare prima
- Tabelline
- Sottrazioni e valore posizionale
Come guidare l’apprendimento
- Legga le cifre già scritte come indizi per il calcolo. Verifichi se ogni spazio vuoto corrisponde a un operando, a un valore intermedio o a un risultato, poi lo completi con il calcolo necessario in quella posizione.
- Scelga la prima cifra del quoziente stimata inizialmente e verifichi che sia corretta.
- Confronti il prodotto della prima cifra del quoziente stimata per il divisore con il numero della parte da dividere. Se il prodotto è maggiore, riduca la prima cifra del quoziente. Scriva sia il numero stimato inizialmente sia quello corretto. Scriva la cifra corretta nella posizione giusta del quoziente, sottragga il prodotto e abbassi la cifra successiva per continuare il calcolo.
- Controlli che divisore × quoziente + resto sia uguale al dividendo iniziale e che il resto sia minore del divisore.
Esempi svolti
Nel calcolo in colonna di 725÷39, scrivi la prima cifra del quoziente stimata inizialmente e quella corretta, poi completa gli spazi vuoti. Quoziente □□, 72−□=33, 335−□=□.
- Se stimi 2 come prima cifra del quoziente, 39×2=78, che è maggiore di 72, quindi correggi la cifra a 1. Scrivi 1 al posto delle decine del quoziente e calcola 39×1=39, quindi 72−39=33.
- Abbassa la cifra delle unità 5 e ottieni 335. Calcola 39×8=312 e 335−312=23, quindi scrivi 8 al posto delle unità del quoziente. Il quoziente è 18 e il resto è 23.
- 39×18+23=725. Poiché 23<39, anche la condizione sul resto è rispettata.
- Scrivi «stima 2 → correzione 1» e inserisci 1 e 8 nelle due caselle del quoziente. Negli spazi vuoti dei calcoli intermedi scrivi, nell’ordine, 39 e 312; nella casella del resto scrivi 23.
Mostra le soluzioni degli esempi
Stima 2 → correzione 1, quoziente 18, spazi vuoti dei calcoli intermedi 39 e 312, resto 23Errori frequenti e come intervenire
Si interrompe il calcolo quando il numero rimasto è uguale o maggiore del divisore.
Verifichi se è possibile formare ancora un gruppo. Se nel quoziente serve uno 0, non lo ometta: mantenga il valore posizionale.
Si cerca di indovinare la risposta guardando le cifre vicine allo spazio vuoto.
Verifichi con il valore inserito nello spazio vuoto che i passaggi precedenti e successivi siano entrambi corretti.
Domande per verificare la comprensione
- Con questo resto, possiamo formare un altro gruppo?
- Mi fai vedere con degli oggetti o con un calcolo perché nell’esempio 39×18+23 è uguale a 725?
- Se inseriamo un valore nello spazio vuoto, i passaggi prima e dopo tornano entrambi?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
Per prima cosa, verifichi che il bambino sappia spiegare perché nell’esempio il quoziente è 18 e il resto è 23. Osservi se scambia il quoziente con il resto e se il resto è minore del divisore. Dopo aver completato uno spazio vuoto, chieda di rileggere l’espressione o lo schema prima e dopo quello spazio. Anche se la risposta è corretta, chieda di spiegare quale numero mancava e perché.
Prossimi esercizi
- Dopo aver controllato che quoziente e resto non siano stati scambiati e che il resto sia minore del divisore, chieda al bambino di spiegare di nuovo il procedimento con altri numeri che rispettino le stesse condizioni.
- Se fa fatica a spiegare il procedimento da solo, sostituisca i numeri dell’esempio con numeri più piccoli e verifichi il calcolo usando degli oggetti.