Guida per l’insegnamento
Trova il numero più grande e quello più piccolo
Confronto tra frazioni con denominatori diversi
Questa guida didattica affronta il confronto tra frazioni con denominatori diversi. Si riducono le frazioni allo stesso denominatore per ottenere parti della stessa dimensione, poi si confrontano i numeratori. Confrontare solo i numeratori fa trascurare la differenza nella dimensione delle parti. Nell’attività di confronto è fondamentale valutare ciascun numero usando lo stesso riferimento. Dopo aver stabilito l’ordine, confrontate di nuovo due numeri adiacenti: così è più facile individuare un errore nell’ordine intermedio.
Cosa verificare prima
- Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
- Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore
Come guidare l’apprendimento
- Confrontate i numeratori delle cinque frazioni espresse con un denominatore comune.
- Verificate che l’unità usata per il confronto sia la stessa.
- Verificate, con una motivazione, il valore minimo e quello massimo oppure il valore di due numeri adiacenti.
- Nell’esempio guida, controllate se nel procedimento è previsto un passaggio di unità; se non c’è, verificate che il bambino sappia spiegare perché ha mantenuto l’unità iniziale.
Esempi svolti
Scrivi il numero più grande e quello più piccolo tra 1/2, 3/8, 5/9, 5/12, 4/6.
- Riducendo allo stesso denominatore, 1/2 = 36/72, 3/8 = 27/72, 5/9 = 40/72, 5/12 = 30/72, 4/6 = 48/72.
- Il numeratore maggiore è 48 e il minore è 27; quindi, tra le frazioni iniziali, 4/6 è la più grande e 3/8 la più piccola.
Mostra le soluzioni degli esempi
Numero più grande 4/6, numero più piccolo 3/8Errori frequenti e come intervenire
Scegliere il numero maggiore guardando solo il numeratore
Usate un esempio come 1/2 e 2/5 per mostrare che, anche se il numeratore è più grande, il valore dell’intera frazione può essere minore.
Pensare che sia sempre maggiore il valore con la cifra più grande nella sua scrittura
Verificate il valore effettivo con un disegno dello stesso intero o con le frazioni ridotte allo stesso denominatore.
Domande per verificare la comprensione
- Le parti delle due frazioni hanno dimensioni diverse: possiamo confrontare solo i numeratori?
- Quale prova mostra che il valore è lo stesso prima e dopo aver cambiato la rappresentazione?
- Nell’esempio «Scrivi il numero più grande e quello più piccolo tra 1/2, 3/8, 5/9, 5/12, 4/6.», puoi confrontare i valori più piccolo e più grande usando lo stesso riferimento?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Nell’attività di confronto è fondamentale valutare ciascun numero usando lo stesso riferimento. Dopo aver stabilito l’ordine, confrontate di nuovo due numeri adiacenti: così è più facile individuare un errore nell’ordine intermedio. Se la spiegazione delle unità è incerta, non aumentate il numero di calcoli: riprendete con un disegno o esercizi di conversione relativi a quel concetto.
Prossimi esercizi
- Verificare le frazioni equivalenti sia con un disegno sia riducendole allo stesso denominatore
- Trovare una frazione compresa tra i due numeri confrontati