Guida per l’insegnamento

Rappresenta nella figura la frazione indicata

Calcolare una frazione di un numero naturale

Questa guida didattica tratta il calcolo di una frazione di un numero naturale. Collega la moltiplicazione di una frazione all’idea di ripetere una parte o di trovare una parte di una quantità. Quando vede il segno di moltiplicazione, il bambino controlla la quantità effettiva, senza pensare automaticamente che il numero debba diventare più grande. Nelle attività di rappresentazione e coloritura, si concentra sul mostrare nel disegno la relazione tra il tutto e la parte, più che sullo scrivere il numero della risposta. Verificate insieme che il numero delle parti rappresentate e l’unità corrispondano alla frazione indicata.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, semplificazione delle frazioni, conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Dividete il testo in ciò che rappresenta il tutto e nella parte che se ne prende, e spiegatelo con un disegno.
2. Controllate prima i confini dell’intero e l’unità di uguale grandezza.
3. Fate rappresentare solo la parte richiesta e dire al bambino quale frazione ha rappresentato.
4. Controllate se nella soluzione dell’esempio svolto c’è un passaggio in cui si cambia l’unità; se non c’è, verificate perché è stata mantenuta l’unità originale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Cambiare il riferimento dell’intero durante il calcolo

Mantenete sempre come riferimento l’intero iniziale e confrontate il risultato ottenuto prendendone una parte.

Confondere la parte da rappresentare con l’intero

Prima di colorare, fate indicare con il dito il numero totale e il numero delle parti da scegliere.

Domande per verificare la comprensione

• Questa moltiplicazione rappresenta la ripetizione della stessa quantità o il calcolo di una parte di una quantità?
• Hai controllato che i due numeri che vuoi semplificare siano uno al numeratore e uno al denominatore?
• Nell’esempio «Rappresenta nella figura 6 × 2/3.»: mi indichi i confini dell’intero e la parte scelta nel disegno?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e controllate se lo stesso errore si ripete. Nelle attività di rappresentazione e coloritura, concentratevi sul mostrare nel disegno la relazione tra il tutto e la parte, più che sullo scrivere il numero della risposta. Verificate insieme che il numero delle parti rappresentate e l’unità corrispondano alla frazione indicata. Se il bambino ha difficoltà a spiegare l’unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di conversione relativi a quel concetto.

Prossimi esercizi

• Distinguere i disegni che rappresentano un’addizione ripetuta da quelli che rappresentano una parte di una parte
• Calcolare lo stesso prodotto in due modi, prima e dopo aver semplificato