Guida per l’insegnamento

Rappresenta nella figura la frazione indicata

Calcolare una frazione di una frazione

Questa guida didattica riguarda il calcolo di una frazione di una frazione. Collega la moltiplicazione tra frazioni alla ripetizione di parti o al calcolo di una parte di una quantità. Aiuta a verificare la quantità effettiva, affinché il bambino non pensi che il risultato debba essere sempre maggiore solo perché vede il segno di moltiplicazione. Nelle attività di rappresentazione e coloritura, concentrati sul mostrare nel disegno la relazione tra il tutto e la parte, più che sullo scrivere il risultato numerico. Verifica insieme che il numero e l’unità delle parti rappresentate corrispondano alla frazione indicata.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti in cui è stato suddiviso in parti uguali
• Spiegare che cosa indicano il denominatore e il numeratore
• Multipli e divisori, semplificazione delle frazioni, conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Spiega con un disegno qual è il tutto e quale parte se ne prende.
2. Verifica prima i confini del tutto e le unità di uguale grandezza.
3. Fai rappresentare solo la parte richiesta e chiedi di dire quale frazione è stata rappresentata.
4. Nello svolgimento dell’esempio, verifica se c’è un passaggio in cui cambia l’unità; se non c’è, chiarisci perché si mantiene l’unità iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Cambiare il riferimento del tutto durante il calcolo

Mantieni come riferimento il tutto iniziale e confronta il risultato ottenuto prendendone una parte.

Confondere la parte da rappresentare con il tutto

Prima di colorare, fai indicare con il dito il numero totale degli elementi e quello degli elementi da selezionare.

Domande per verificare la comprensione

• Questa moltiplicazione indica la ripetizione della stessa quantità o il calcolo di una parte di una quantità?
• Hai verificato che i due numeri da semplificare si trovino rispettivamente al numeratore e al denominatore?
• Nell’esempio «Rappresenta 2/3 × 3/4 con un disegno», puoi indicare i confini del tutto e la parte scelta?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esamina insieme 3~5 esercizi e verifica se si ripete lo stesso errore. Nelle attività di rappresentazione e coloritura, concentrati sul mostrare nel disegno la relazione tra il tutto e la parte, più che sullo scrivere il risultato numerico. Verifica insieme che il numero e l’unità delle parti rappresentate corrispondano alla frazione indicata. Se il bambino ha difficoltà a spiegare l’unità, non aumentare il numero dei calcoli: torna ai disegni o agli esercizi di conversione relativi a quel concetto.

Prossimi esercizi

• Distinguere i disegni che rappresentano un’addizione ripetuta da quelli che rappresentano una parte di una parte
• Calcolare lo stesso prodotto in due modi, prima e dopo la semplificazione