Calcolare una frazione di una frazione — completa contando le parti

Guida per l’insegnamento

Completa il procedimento di calcolo contando le frazioni unitarie

Calcolare una frazione di una frazione

Questa guida didattica riguarda il calcolo di una frazione di una frazione. Collega la moltiplicazione tra frazioni alla ripetizione di parti o al calcolo di una parte di una quantità. Aiuta a verificare la quantità effettiva, affinché il bambino non pensi che il risultato debba essere sempre maggiore solo perché vede il segno di moltiplicazione. L’esercizio con gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individua prima se il numero mancante è il risultato o riguarda una conversione dell’unità, poi verifica che i valori ai due lati di ciascun segno di uguale coincidano.

Cosa verificare prima

Distinguere l’intero dalle parti in cui è stato suddiviso in parti uguali
Spiegare che cosa indicano il denominatore e il numeratore
Multipli e divisori, semplificazione delle frazioni, conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

Spiega con un disegno qual è il tutto e quale parte se ne prende.
Individua il ruolo dei numeri già scritti.
Dopo aver completato uno spazio vuoto, verifica che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
Nello svolgimento dell’esempio, verifica se c’è un passaggio in cui cambia l’unità; se non c’è, chiarisci perché si mantiene l’unità iniziale.

Esempi svolti

2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4). Poiché ci sono □ parti da 1/12, il risultato del calcolo è □. Completa gli spazi vuoti.

2/3 × 3/4 corrisponde a 2×3=6 parti della grandezza 1/12.
Poiché ci sono 6 parti da 1/12, si ottiene 6/12 che, semplificato, è 1/2.

Mostra le soluzioni degli esempi

6, 1/2

Errori frequenti e come intervenire

Cambiare il riferimento del tutto durante il calcolo

Mantieni come riferimento il tutto iniziale e confronta il risultato ottenuto prendendone una parte.

Riportare nello spazio vuoto il numero che compare prima

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedi di spiegare la regola che si applica in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

Questa moltiplicazione indica la ripetizione della stessa quantità o il calcolo di una parte di una quantità?
Hai verificato che i due numeri da semplificare si trovino rispettivamente al numeratore e al denominatore?
Nell’esempio, che cosa indica il primo spazio vuoto: il numero delle parti e la loro grandezza? E che cosa indica il secondo?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esamina insieme 3~5 esercizi e verifica se si ripete lo stesso errore. L’esercizio con gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individua prima se il numero mancante è il risultato o riguarda una conversione dell’unità, poi verifica che i valori ai due lati di ciascun segno di uguale coincidano. Se il bambino ha difficoltà a spiegare l’unità, non aumentare il numero dei calcoli: torna ai disegni o agli esercizi di conversione relativi a quel concetto.

Prossimi esercizi

Distinguere i disegni che rappresentano un’addizione ripetuta da quelli che rappresentano una parte di una parte
Calcolare lo stesso prodotto in due modi, prima e dopo la semplificazione