Guida per l’insegnamento

Esercitati con operazioni miste completando le espressioni

Esercizi misti di addizione e sottrazione di frazioni

Questa guida didattica riguarda gli esercizi misti di addizione e sottrazione di frazioni. Anche quando si alternano diverse operazioni, si verificano prima l’unità frazionaria e il significato dell’operazione. Si parte individuando il ruolo del numero mancante nell’addizione o nella sottrazione. Un esercizio con uno spazio vuoto richiede di leggere la relazione tra i membri dell’espressione. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o un numero usato nel calcolo, poi verificate che i due membri dell’uguaglianza abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero da parti di uguale grandezza in cui è stato diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, semplificazione e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Chiedete al bambino di indicare il segno dell’operazione e la posizione dello spazio vuoto, poi scegliete il calcolo o l’operazione inversa più adatti.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che i due membri dell’espressione abbiano lo stesso valore.
4. Nel procedimento dell’esempio, controllate se c’è un passaggio in cui si cambia l’unità; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta quella iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Risolvere tutti gli spazi vuoti nello stesso modo

Distinguete se lo spazio vuoto contiene il risultato del calcolo, l’addendo mancante o il numero da sottrarre, poi verificate sostituendo il valore.

Inserire nello spazio vuoto il numero che lo precede

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedete al bambino di spiegare la regola da applicare in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Lo spazio vuoto contiene una somma o una differenza, oppure un numero mancante nell’addizione o nella sottrazione?
• Se inserisci il numero che hai trovato nell’espressione iniziale, i due membri dell’uguaglianza hanno lo stesso valore?
• Nell’esempio «3/4 − □ = 5/12»: quale calcolo devi fare per trovare il numero da sottrarre?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Un esercizio con uno spazio vuoto richiede di leggere la relazione tra i membri dell’espressione. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o un numero usato nel calcolo, poi verificate che i due membri dell’uguaglianza abbiano lo stesso valore. Se ha difficoltà a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le figure del concetto o gli esercizi di conversione.

Prossimi esercizi

• Spostare lo spazio vuoto e inventare e risolvere espressioni di addizione e sottrazione
• Sostituire nell’espressione iniziale il numero trovato e verificare che i due membri dell’uguaglianza abbiano lo stesso valore