Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti nei calcoli passo dopo passo

Numero misto + numero misto — con riporto alla parte intera

Questa guida didattica tratta la somma di un numero misto e un altro numero misto, con riporto alla parte intera. Per le frazioni con lo stesso denominatore, si sommano o si sottraggono parti della stessa grandezza. Nei numeri misti si distinguono la parte intera e la parte frazionaria, mantenendo invariata la quantità totale. Se la somma delle frazioni è almeno 1, si riportano una o più unità alla parte intera. Completare gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo lo spazio. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il numero della conversione di unità, poi verificate che i due membri di ogni uguaglianza abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere un’unità intera da parti divise in parti uguali
• Spiegare che cosa indicano il denominatore e il numeratore
• Conoscere divisori e multipli, semplificazione e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate i denominatori e le parti intere dei due numeri, poi effettuate prima l’eventuale riduzione allo stesso denominatore o il cambio di unità.
2. Individuate la funzione dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Controllate se nello svolgimento dell’esempio guida è necessario cambiare unità; se non lo è, chiedete perché si è mantenuta l’unità iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sommare anche i denominatori

Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedete al bambino di spiegare se le due parti hanno la stessa grandezza.

Riportare nello spazio vuoto il numero che compare subito prima

Prima di riscrivere tutto lo svolgimento, chiedete di spiegare la regola di un singolo passaggio applicata a quello spazio.

Domande per verificare la comprensione

• Perché si sommano i numeratori senza sommare i denominatori?
• Come cambia la parte intera se la somma delle frazioni supera un’unità?
• Nell’esempio «1 4/5 + 2 3/5 = 9/5 + □/5 = □»: che cosa indica ciascuno spazio vuoto: il numero di parti, il denominatore o il numero di unità intere?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e controllate se si ripete lo stesso errore. Completare gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo lo spazio. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il numero della conversione di unità, poi verificate che i due membri di ogni uguaglianza abbiano lo stesso valore. Se ha difficoltà a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: tornate alle figure o agli esercizi di conversione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Svolgere a confronto addizioni in cui la somma è minore di 1 e addizioni in cui è almeno 1
• Sottrarre un addendo dalla somma ottenuta e verificare se si ottiene l’altro addendo