Guida per l’insegnamento
Correggi il procedimento di calcolo errato
Frazione impropria o apparente + frazione propria
Questa guida didattica è dedicata alla somma di una frazione impropria o apparente e una frazione propria. Le frazioni con lo stesso denominatore si sommano contando le parti della stessa grandezza. Nell’attività di ricerca dell’errore, invece di dire soltanto la risposta corretta, chiedete al bambino di individuare la prima riga in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e riprendete il calcolo da quel punto.
Cosa verificare prima
- Distinguere l’intero dalle parti uguali in cui è stato diviso
- Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore
- Divisori e multipli, semplificazione, conversione tra frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Verificate che le due frazioni abbiano lo stesso denominatore, poi sommate i numeratori e mantenete invariato il denominatore.
- Per prima cosa, svolgete a parte il calcolo originale per stimare la grandezza della risposta.
- Individuate la riga errata e chiedete di spiegare a voce perché il valore è cambiato.
- Chiedete al bambino di spiegare di nuovo la causa dell’errore nell’esempio svolto e la correzione.
Esempi svolti
Procedimento errato: 7/5 + 2/5 = 9/10. Correggi l’errore.
- Motivo dell’errore: sommando anche i denominatori è cambiata l’unità. I denominatori uguali vanno mantenuti invariati.
- Mantenete lo stesso denominatore e sommate i numeratori.
- 9/5 non si può ridurre ulteriormente ai minimi termini e, scritto come numero misto, è 1 4/5.
- 7/5 + 2/5 = 9/5 = 1 4/5
- Sottraendo 2/5 da 9/5 si ottiene 7/5, quindi la risposta corretta è verificata.
Mostra le soluzioni degli esempi
1 4/5Errori frequenti e come intervenire
Somma anche i denominatori
Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedete al bambino di spiegare se le parti hanno la stessa grandezza.
Cancella soltanto la risposta sbagliata senza verificarne il motivo
Indicate separatamente il primo passaggio in cui è stata applicata male la regola di calcolo e gli eventuali semplici errori di calcolo.
Domande per verificare la comprensione
- Perché sommi i numeratori senza sommare i denominatori?
- Puoi verificare con numeratore e denominatore se la somma che hai trovato è maggiore o minore di 1?
- Nell’esempio «Procedimento errato: 7/5 + 2/5 = 9/10. Correggi l’errore.»: puoi spiegare dove il valore cambia per la prima volta nel procedimento errato e perché hai corretto quel passaggio?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e controllate se gli stessi errori si ripetono. Nell’attività di ricerca dell’errore, invece di dire soltanto la risposta corretta, chiedete al bambino di individuare la prima riga in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e riprendete il calcolo da quel punto. Se la spiegazione dell’unità non è chiara, non aumentate il numero di calcoli: tornate ai disegni o agli esercizi di conversione relativi a quel concetto.
Prossimi esercizi
- Svolgere affiancati esercizi con una somma minore di 1 e altri con una somma maggiore o uguale a 1
- Sottrarre un addendo dalla somma ottenuta e verificare se si ritrova l’altro addendo