Guida per l’insegnamento
Completa gli spazi vuoti nei calcoli passo dopo passo
Frazione propria + frazione propria — un denominatore è un multiplo dell’altro
Questa guida didattica tratta la somma di due frazioni proprie, quando un denominatore è un multiplo dell’altro. Per le frazioni con denominatori diversi, si rendono uguali le grandezze delle parti riducendole allo stesso denominatore e poi si calcola. Completare gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo lo spazio. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il numero della conversione di unità, poi verificate che i due membri di ogni uguaglianza abbiano lo stesso valore.
Cosa verificare prima
- Distinguere un’unità intera da parti divise in parti uguali
- Spiegare che cosa indicano il denominatore e il numeratore
- Conoscere divisori e multipli, semplificazione e conversione tra frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Controllate i due denominatori, poi riducete prima le frazioni allo stesso denominatore, se necessario.
- Individuate la funzione dei numeri già scritti.
- Dopo aver completato uno spazio, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
- Controllate se nello svolgimento dell’esempio guida è necessario cambiare unità; se non lo è, chiedete perché si è mantenuta l’unità iniziale.
Esempi svolti
1/3 + 1/6 = 2/6 + □/6 = □
- Esprimete le due frazioni nella stessa unità. Il numeratore della seconda frazione è 1.
- Sommando il numero di parti della stessa unità si ottengono 3 parti.
- Verificate se occorre semplificare o sistemare il risultato come numero misto.
Mostra le soluzioni degli esempi
1, 1/2Errori frequenti e come intervenire
Sommare anche i denominatori
Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedete al bambino di spiegare se le due parti hanno la stessa grandezza.
Riportare nello spazio vuoto il numero che compare subito prima
Prima di riscrivere tutto lo svolgimento, chiedete di spiegare la regola di un singolo passaggio applicata a quello spazio.
Domande per verificare la comprensione
- Per ridurre ciascuna frazione allo stesso denominatore, per quale numero hai moltiplicato ogni numeratore?
- Dopo aver ridotto le frazioni allo stesso denominatore, perché si lascia invariato il denominatore e si sommano i numeratori?
- Nell’esempio «1/3 + 1/6 = 2/6 + □/6 = □»: che cosa indica ciascuno spazio vuoto: il numero di parti, il denominatore o il numero di unità intere?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e controllate se si ripete lo stesso errore. Completare gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo lo spazio. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il numero della conversione di unità, poi verificate che i due membri di ogni uguaglianza abbiano lo stesso valore. Se ha difficoltà a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: tornate alle figure o agli esercizi di conversione relativi al concetto.
Prossimi esercizi
- Confrontare addizioni in cui un denominatore è multiplo dell’altro con addizioni in cui non lo è
- Calcolare la stessa somma usando un altro denominatore comune, poi semplificare per verificare