Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Effectuer des décompositions successives dans un nombre décimal contenant un zéro

Cette activité porte sur les décompositions successives dans un nombre décimal contenant un zéro. L’élève s’entraîne à corriger une démarche de calcul erronée. Après avoir aligné les virgules, il soustrait en commençant par les unités les plus petites. Si une soustraction est impossible, il décompose 1 unité du rang immédiatement supérieur en 10 unités du rang considéré.

Déroulement de la séance

  1. Après avoir aligné les virgules, soustrayez en commençant par les unités les plus petites. Si une soustraction est impossible, décomposez 1 unité du rang immédiatement supérieur en 10 unités du rang considéré.
  2. Dans 5.00, décomposer 1 unité donne 4 unités et 10 dixièmes. En décomposant ensuite un dixième en 10 centièmes, on obtient 4 unités, 9 dixièmes et 10 centièmes.
  3. Ne gommez pas tout de suite la réponse erronée : repérez et indiquez la première étape où le calcul change. Dans la case à droite, écrivez le calcul correct à partir de cette étape, puis vérifiez avec l’opération de départ.

Exemples corrigés

Calcul erroné : 5.00 − 2.37 = 26.3. Trouve l’erreur et écris le résultat correct.

  1. Écrivez 5.00 et 2.37 avec deux chiffres après la virgule : 5.00 et 2.37.
  2. Soustrayez 2.37 à 5.00 en alignant les chiffres de même rang : vous obtenez 2.63. Placez la virgule au même endroit que dans les nombres de départ.
  3. Dans 5.00, décomposer 1 unité donne 4 unités et 10 dixièmes. En décomposant ensuite un dixième en 10 centièmes, on obtient 4 unités, 9 dixièmes et 10 centièmes.
  4. Le résultat de l’opération de départ est 2.63. Distinguez une valeur exacte d’une valeur exprimée autrement ou arrondie.
  5. Pour corriger une erreur, comparez une à une les étapes du calcul erroné proposé et le calcul correct ci-dessus. Indiquez la première ligne où les résultats diffèrent, puis réécrivez la suite.
  6. Le résultat erroné proposé est différent du résultat exact, 2.63. Vérifiez les unités de numération pour corriger le calcul.
Voir les réponses aux exemples2.63

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire le plus petit chiffre du plus grand à chaque rang, ou ne pas diminuer le chiffre du rang décomposé

Gardez le sens de la soustraction : le nombre du bas est soustrait au nombre du haut. Le chiffre du rang qui donne une unité diminue de 1 et celui du rang qui la reçoit augmente de 10.

Regarder seulement la réponse sans expliquer le raisonnement

Ne gommez pas tout de suite la réponse erronée : repérez et indiquez la première étape où le calcul change. Dans la case à droite, écrivez le calcul correct à partir de cette étape, puis vérifiez avec l’opération de départ.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant faire le reste. Pour les erreurs dans les exercices où il faut corriger une démarche de calcul erronée, réexpliquez les unités impliquées dans les décompositions successives d’un nombre décimal contenant un zéro, puis changez les nombres et proposez un seul exercice pour vérifier. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin