Guide pédagogique
Compléter les étapes du calcul posé
Effectuer des décompositions successives dans un nombre décimal contenant un zéro
Cette activité porte sur les décompositions successives dans un nombre décimal contenant un zéro. L’élève s’entraîne à compléter les étapes du calcul posé. Après avoir aligné les virgules, il soustrait en commençant par les unités les plus petites. Si une soustraction est impossible, il décompose une unité du rang immédiatement supérieur. Si le chiffre de ce rang est 0, il décompose successivement une unité du premier rang supérieur dont le chiffre n’est pas 0.
Déroulement de la séance
- Après avoir aligné les virgules, soustrayez en commençant par les unités les plus petites. Si une soustraction est impossible, décomposez une unité du rang immédiatement supérieur. Si le chiffre de ce rang est 0, décomposez successivement une unité du premier rang supérieur dont le chiffre n’est pas 0.
- Dans 5.00, décomposer 1 unité du chiffre des unités en dixièmes donne 4 unités et 10 dixièmes. En décomposant ensuite un dixième en 10 centièmes, on obtient 4 unités, 9 dixièmes et 10 centièmes.
- Repérez le rang où se trouve la case vide dans le calcul posé. Indiquez les chiffres qui changent lorsqu’on décompose en passant par les 0, effectuez les calculs entre chiffres de même rang pour compléter la case, puis vérifiez le calcul obtenu.
Exemples corrigés
Écris le nombre qui convient dans la case du calcul posé suivant.
5.00
− 2.37
──────
□
- Écrivez 5.00 et 2.37 l’un sous l’autre en alignant les virgules.
- On ne peut pas soustraire 7 des 0 centièmes, et le chiffre des dixièmes est également 0. Décomposez une unité en dixièmes : le chiffre des unités devient 4 et celui des dixièmes 10.
- Décomposez ensuite un dixième en centièmes : le chiffre des dixièmes devient 9 et celui des centièmes 10. Calculez 10−7=3, 9−3=6 et 4−2=2.
- La différence est 2.63. Placez la virgule du résultat au même endroit que celle des nombres de départ.
- Vérifiez que l’addition de la différence trouvée, 2.63, et du nombre à soustraire, 2.37, donne 5.00.
- Écrivez 2.63 dans la case et vérifiez que les chiffres de chaque rang et la position de la virgule conviennent.
Voir les réponses aux exemples
2.63Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Soustraire le plus petit chiffre du plus grand à chaque rang, ou ne pas diminuer le chiffre du rang décomposé
Gardez le sens de la soustraction : le nombre du bas est soustrait au nombre du haut. Quand vous décomposez en passant par des 0, le chiffre du rang qui donne une unité diminue de 1 et celui du rang qui la reçoit augmente de 10 à chaque étape. Dans l’exemple, on obtient 4 aux unités, 9 aux dixièmes et 10 aux centièmes.
Regarder seulement la réponse sans expliquer le raisonnement
Repérez le rang où se trouve la case vide dans le calcul posé. Indiquez les chiffres qui changent lorsqu’on décompose en passant par les 0, effectuez les calculs entre chiffres de même rang pour compléter la case, puis vérifiez le calcul obtenu.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 5.00−2.37, peux-tu dire ce que représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Pour compléter les étapes du calcul posé, qu’est-ce qu’il faut regarder d’abord : le signe de l’opération ou les unités de chaque rang ? Explique pourquoi.
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant faire le reste. Pour les erreurs dans les exercices où il faut compléter les étapes du calcul posé, réexpliquez la décomposition successive en passant par les 0, puis changez les nombres et proposez un seul exercice pour vérifier. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’exemple 5.00−2.37 et demandez à l’enfant de le refaire, puis de s’entraîner sur deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez seulement l’étape que l’enfant a du mal à expliquer lorsqu’il complète les étapes du calcul posé. S’il a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; si la difficulté porte sur le calcul, vérifiez les opérations sur les nombres entiers naturels.