Guide pédagogique
Calculer en posant l’opération
Effectuer un emprunt à travers un zéro
Apprenez à soustraire les chiffres de même rang et, si nécessaire, à décomposer une unité du rang supérieur en 10 unités du rang inférieur.
Déroulement de la séance
- Alignez les deux nombres en prenant les unités comme repère. Calculez en commençant par les unités et en allant vers la gauche, rang par rang. Demandez à l’enfant de verbaliser la valeur des chiffres et les décompositions d’unités.
- Alignez les chiffres de même rang du nombre à soustraire et du nombre de départ.
- Commencez par les unités. Si le chiffre du haut est trop petit, décomposez une unité du rang non nul le plus proche à gauche. Les zéros situés entre les deux deviennent des 9. Ajoutez 10 au nombre du rang où vous effectuez le calcul.
- Vérifiez que le chiffre du rang qui a donné une unité a bien diminué de 1. Vérifiez le résultat en ajoutant le nombre à soustraire à la différence pour retrouver le nombre de départ.
Exemples corrigés
Calculez 703 − 268.
- On ne peut pas soustraire 8 à 3 aux unités et le chiffre des dizaines est 0. On décompose donc une centaine pour obtenir 10 dizaines. On décompose ensuite une de ces dizaines pour la donner aux unités : le chiffre des centaines devient 6, celui des dizaines devient 9 et le nombre d’unités devient 13.
- Unités : 13−8=5.
- Dizaines : 9−6=3.
- Centaines : 6−2=4.
- La différence est 435. Vérifiez avec 435+268=703.
Voir les réponses aux exemples
435Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Après la décomposition, l’enfant conserve le chiffre du rang supérieur.
Utilisez du matériel de numération pour décomposer un groupement. Faites-lui expliquer pourquoi le chiffre d’un rang intermédiaire devient 9 lorsqu’on passe par un rang dont le chiffre est 0.
L’enfant aligne les nombres par la gauche et calcule des chiffres de rangs différents.
Vérifiez d’abord que les chiffres de même rang sont alignés verticalement.
Questions pour vérifier la compréhension
- Si tu prends une unité au rang de gauche, qu’est-ce qui change à ce rang ?
- Peux-tu me montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 703−268 vaut 435 dans l’exemple ?
- Comment représenterais-tu ce nombre avec des objets ou des groupements par rang ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse 435 de l’exemple corrigé. Observez s’il comprend que la partie restante et la partie soustraite réunies donnent le nombre de départ. Faites-lui expliquer sa démarche pour les deux premiers exercices, puis laissez-le faire seul les trois suivants. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez plutôt l’énoncé avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que la partie restante et la partie soustraite réunies donnent le nombre de départ, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres, dans les mêmes conditions.
- S’il lui est difficile de l’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple corrigé par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.