Guide pédagogique
Compléter les étapes du calcul posé
Effectuer un emprunt à travers un zéro
Apprenez à soustraire les chiffres de même rang et, si nécessaire, à décomposer une unité du rang supérieur en 10 unités du rang inférieur.
Déroulement de la séance
- Lisez les nombres déjà écrits comme des indices pour effectuer le calcul. Déterminez si chaque case vide correspond à un nombre de l’opération, à un résultat intermédiaire ou au résultat final, puis complétez-la avec le calcul du rang concerné.
- Alignez les chiffres de même rang du nombre à soustraire et du nombre de départ.
- Commencez par les unités. Si le chiffre du haut est trop petit, décomposez une unité du rang non nul le plus proche à gauche. Les zéros situés entre les deux deviennent des 9. Ajoutez 10 au nombre du rang où vous effectuez le calcul.
- Vérifiez que le chiffre du rang qui a donné une unité a bien diminué de 1. Vérifiez le résultat en ajoutant le nombre à soustraire à la différence pour retrouver le nombre de départ.
Exemples corrigés
Dans le calcul posé de 703 − 268, écrivez le nombre qui convient dans chaque case vide.
- On ne peut pas soustraire 8 à 3 aux unités et le chiffre des dizaines est 0. On décompose donc une centaine pour obtenir 10 dizaines. On décompose ensuite une de ces dizaines pour la donner aux unités : le chiffre des centaines devient 6, celui des dizaines devient 9 et le nombre d’unités devient 13.
- Unités : 13−8=5.
- Dizaines : 9−6=3.
- Centaines : 6−2=4.
- La différence est 435. Vérifiez avec 435+268=703.
- Complétez les cases vides du calcul posé et vérifiez que la différence est 435.
Voir les réponses aux exemples
435Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Après la décomposition, l’enfant conserve le chiffre du rang supérieur.
Utilisez du matériel de numération pour décomposer un groupement. Faites-lui expliquer pourquoi le chiffre d’un rang intermédiaire devient 9 lorsqu’on passe par un rang dont le chiffre est 0.
L’enfant devine la réponse en regardant les nombres autour de la case vide.
Vérifiez avec la valeur inscrite dans la case vide que l’étape précédente et l’étape suivante sont toutes deux correctes.
Questions pour vérifier la compréhension
- Si tu prends une unité au rang de gauche, qu’est-ce qui change à ce rang ?
- Peux-tu me montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 703−268 vaut 435 dans l’exemple ?
- Si tu inscris ce nombre dans la case vide, les étapes avant et après sont-elles toutes deux correctes ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse 435 de l’exemple corrigé. Observez s’il comprend que la partie restante et la partie soustraite réunies donnent le nombre de départ. Après qu’il a rempli une case, demandez-lui de relire l’expression ou la disposition autour de celle-ci. Même s’il trouve la bonne réponse, demandez-lui d’expliquer quel nombre manquait et pourquoi.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que la partie restante et la partie soustraite réunies donnent le nombre de départ, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres, dans les mêmes conditions.
- S’il lui est difficile de l’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple corrigé par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.