Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Soustraire une fraction propre d’un nombre mixte, en décomposant une unité entière

Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction d’une fraction propre à un nombre mixte, avec décomposition d’une unité entière. Lorsque les fractions ont des dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur pour que les parts aient la même taille, puis on calcule. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire ne suffit pas, on remplace 1 de la partie entière par une fraction ayant le même dénominateur. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et celles qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou le nombre nécessaire pour effectuer une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis réduisez les fractions au même dénominateur ou effectuez d’abord les conversions d’unité nécessaires.
  2. Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui la précèdent et la suivent ont la même valeur.
  4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité de départ a été conservée.

Exemples corrigés

2 1/4 − 2/3 = 27/12 − □/12 = □

  1. Écrivez les deux fractions avec la même unité. Le numérateur de la deuxième fraction est 8.
  2. En soustrayant le nombre de parts de même unité, on obtient 19 parts.
  3. Vérifiez s’il faut simplifier la fraction et l’écrire sous forme de nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples8, 19/12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.

Recopier dans la case le nombre qui la précède

Avant de réécrire toute la résolution, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette seule étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et voyez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et celles qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou le nombre nécessaire pour effectuer une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités reste hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à la notion.

Pour aller plus loin