Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Soustraire une fraction propre d’un nombre mixte, en décomposant une unité entière

Ce guide pédagogique porte sur la soustraction d’une fraction propre à un nombre mixte, avec décomposition d’une unité entière. Pour des fractions de même dénominateur, on ajoute ou on soustrait le nombre de parts de même taille. Dans un nombre mixte, la partie entière et la partie fractionnaire sont distinguées tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire ne suffit pas, on décompose une unité de la partie entière en une fraction de même dénominateur. Dans une activité d’association, demandez à l’enfant de calculer chaque valeur au lieu de choisir les expressions qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux valeurs sont égales : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard.

Déroulement de la séance

1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord les éventuelles réductions au même dénominateur ou conversions d’unités nécessaires.
2. Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
3. Trouvez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer l’association.
4. Dans la démarche de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Associer des éléments parce que leurs numérateurs ou leurs chiffres se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez l’égalité des valeurs en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

• Si le numérateur de départ est plus petit que celui de la fraction à soustraire, quelle partie faut-il prendre et en quelle quantité ?
• Où écris-tu le nombre de parts de même taille qui reste après la soustraction ?
• Dans l’exemple « Associe le calcul de gauche 2 1/5 − 3/5 à la même valeur parmi les réponses de droite : ① 9/5 ② 1 3/5. » : peux-tu expliquer pourquoi l’autre réponse ne correspond pas à la même valeur ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans une activité d’association, demandez à l’enfant de calculer chaque valeur au lieu de choisir les expressions qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux valeurs sont égales : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion de la notion concernée.

Pour aller plus loin

• Comparer un exercice de soustraction avec décomposition d’une unité de numération supérieure à un exercice sans cette décomposition
• Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue pour retrouver le nombre de départ