Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Soustraire une fraction propre d’un nombre mixte, en décomposant une unité entière

Ce guide pédagogique porte sur la soustraction d’une fraction propre à un nombre mixte, avec décomposition d’une unité entière. Pour des fractions de même dénominateur, on ajoute ou on soustrait le nombre de parts de même taille. Dans un nombre mixte, la partie entière et la partie fractionnaire sont distinguées tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire ne suffit pas, on décompose une unité de la partie entière en une fraction de même dénominateur. Pour compléter les cases, il faut comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et suivent chaque case. Repérez d’abord si le nombre manquant est un résultat ou un nombre utilisé pour convertir l’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord les éventuelles réductions au même dénominateur ou conversions d’unités nécessaires.
  2. Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’encadrent ont la même valeur.
  4. Dans la démarche de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

2 1/5 − 3/5 = 11/5 − □/5 = □

  1. Écris les deux fractions dans la même unité. Le numérateur de la deuxième fraction est 3.
  2. Soustrais le nombre de parts de même taille : il en reste 8.
  3. Vérifie s’il faut simplifier ou mettre le résultat sous forme de nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples3, 8/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Remplir la case avec le nombre qui se trouve juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et suivent chaque case. Repérez d’abord si le nombre manquant est un résultat ou un nombre utilisé pour convertir l’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion de la notion concernée.

Pour aller plus loin