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Soustraire une fraction propre d’une fraction impropre

Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction d’une fraction propre à une fraction égale ou supérieure à l’unité. Lorsque les fractions ont le même dénominateur, on ajoute ou on soustrait des parts de même taille. Pour les exercices à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral, puis de le résoudre seul. Observez d’abord s’il conserve correctement l’unité et justifie la conversion, avant de vous intéresser à sa rapidité.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord la mise au même dénominateur ou le changement d’unité nécessaire.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre dans lequel il procède.
  3. Il résout le suivant seul, puis vérifie sa réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse.
  4. Vérifiez si la résolution de l’exemple corrigé comporte une étape de changement d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine a été conservée.

Exemples corrigés

7/5 − 1/5

  1. On garde le même dénominateur et on soustrait les numérateurs.
  2. 6/5 ne peut pas être simplifiée ; cette fraction égale ou supérieure à l’unité s’écrit 1 1/5 sous forme de nombre mixte.
  3. 7/5 − 1/5 = 6/5 = 1 1/5
Voir les réponses aux exemples1 1/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.

Penser que l’enfant a compris dès que la réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez une nouvelle fois avec un exercice de même type.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Au début, examinez ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral, puis de le résoudre seul. Observez d’abord s’il conserve correctement l’unité et justifie la conversion, avant de vous intéresser à sa rapidité. Si l’explication de l’unité manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin