Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Soustractions comportant une fraction impropre
Cette fiche pédagogique porte sur les soustractions comportant une fraction impropre. Lorsque les fractions ont des dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur pour que les parts aient la même taille, puis on calcule. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de voir s’il a répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis réduisez les fractions au même dénominateur ou effectuez d’abord les conversions d’unité nécessaires.
- Calculez d’abord la valeur d’une expression de la colonne de gauche.
- Trouvez l’expression de la colonne de droite qui a la même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi il les associe.
- Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité de départ a été conservée.
Exemples corrigés
Relie le calcul de gauche 5/3 − 1/4 à l’expression de droite qui a la même valeur : ① 3/2 ② 1 5/12.
- Effectuez le calcul de gauche : vous obtenez 17/12.
- La proposition ② a la même valeur que 17/12.
- Pour ne pas la confondre avec la proposition ①, vérifiez la simplification ou le passage à un nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples
À relier à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Soustraire aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.
Relier des expressions qui ont seulement le même numérateur ou des chiffres qui se ressemblent
Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant les fractions au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.
Questions pour vérifier la compréhension
- Quand les dénominateurs sont différents, qu’est-ce qu’il faut d’abord modifier : la taille des parts ou leur nombre ?
- Après avoir réduit les fractions au même dénominateur, si la partie fractionnaire ne suffit pas, par quelle fraction peux-tu remplacer une unité entière ?
- Dans l’exemple « Relie le calcul de gauche 5/3 − 1/4 à l’expression de droite qui a la même valeur : ① 3/2 ② 1 5/12. », peux-tu expliquer pourquoi l’une des propositions que tu n’as pas reliées a une valeur différente ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et voyez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de voir s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités reste hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à la notion.
Pour aller plus loin
- Comparer des exercices qui nécessitent seulement une réduction au même dénominateur avec des exercices qui nécessitent aussi la décomposition d’une unité de numération supérieure
- Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue pour vérifier le calcul, en utilisant le même dénominateur