Guide pédagogique
Compléter chaque étape du calcul
Soustractions comportant une fraction impropre
Cette fiche pédagogique porte sur les soustractions comportant une fraction impropre. Lorsque les fractions ont des dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur pour que les parts aient la même taille, puis on calcule. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et celles qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou le nombre nécessaire pour effectuer une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.
Déroulement de la séance
- Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis réduisez les fractions au même dénominateur ou effectuez d’abord les conversions d’unité nécessaires.
- Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
- Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui la précèdent et la suivent ont la même valeur.
- Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité de départ a été conservée.
Exemples corrigés
5/3 − 1/4 = 20/12 − □/12 = □
- Écrivez les deux fractions avec la même unité. Le numérateur de la deuxième fraction est 3.
- En soustrayant le nombre de parts de même unité, on obtient 17 parts.
- Vérifiez s’il faut simplifier la fraction et l’écrire sous forme de nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples
3, 17/12Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Soustraire aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.
Recopier dans la case le nombre qui la précède
Avant de réécrire toute la résolution, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette seule étape.
Questions pour vérifier la compréhension
- Quand les dénominateurs sont différents, qu’est-ce qu’il faut d’abord modifier : la taille des parts ou leur nombre ?
- Après avoir réduit les fractions au même dénominateur, si la partie fractionnaire ne suffit pas, par quelle fraction peux-tu remplacer une unité entière ?
- Dans l’exemple « 5/3 − 1/4 = 20/12 − □/12 = □ », que représente chaque case : le nombre de parts, le dénominateur ou le nombre d’unités entières ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et voyez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et celles qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou le nombre nécessaire pour effectuer une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités reste hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à la notion.
Pour aller plus loin
- Comparer des exercices qui nécessitent seulement une réduction au même dénominateur avec des exercices qui nécessitent aussi la décomposition d’une unité de numération supérieure
- Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue pour vérifier le calcul, en utilisant le même dénominateur