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Soustraire un nombre mixte d’un nombre entier

Cette ressource pédagogique porte sur la soustraction d’un nombre mixte à un nombre entier. Transformez une unité du nombre entier en une fraction de même dénominateur que celle du nombre mixte, puis effectuez le calcul. Dans un nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Dans les exercices à rédiger, faites expliquer un exercice à voix haute avant de laisser l’enfant résoudre le suivant seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve les unités et justifie correctement les transformations, avant de vous intéresser à sa vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les parties du nombre entier et du nombre mixte, puis transformez une unité du nombre entier en fraction de même dénominateur que le nombre mixte.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre de ses opérations.
  3. Laissez-le résoudre le problème suivant seul, puis vérifier la réponse sous une autre forme ou par l’opération inverse.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez pourquoi la quantité totale reste la même lorsqu’une unité du nombre entier est transformée en fraction.

Exemples corrigés

4 − 1 2/3

  1. Dans le nombre entier 4, transformez une unité en 3/3 : 4 = 3 3/3.
  2. Calculez séparément les parties entières et les parties fractionnaires.
  3. Pour les parties entières, 3 − 1 = 2 ; pour les parties fractionnaires, 3/3 − 2/3 = 1/3.
  4. Le résultat est 2 1/3 et la partie fractionnaire ne peut pas être davantage simplifiée.
  5. 4 − 1 2/3 = 2 1/3
Voir les réponses aux exemples2 1/3

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant soustrait aussi les dénominateurs.

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.

L’enfant pense avoir compris dès lors que la réponse est juste.

Demandez-lui d’expliquer une des règles utilisées, puis proposez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et observez si la même erreur se répète. Dans les exercices à rédiger, faites expliquer un exercice à voix haute avant de laisser l’enfant résoudre le suivant seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve les unités et justifie correctement les transformations, avant de vous intéresser à sa vitesse. S’il a du mal à expliquer les unités, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur cette notion.

Pour aller plus loin