Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Soustraire un nombre mixte d’un nombre entier

Cette ressource pédagogique porte sur la soustraction d’un nombre mixte à un nombre entier. Transformez une unité du nombre entier en une fraction de même dénominateur que celle du nombre mixte, puis effectuez le calcul. Dans un nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Dans cette activité de recherche d’erreur, ne donnez pas directement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites-lui reprendre le calcul à partir de l’erreur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les parties du nombre entier et du nombre mixte, puis transformez une unité du nombre entier en fraction de même dénominateur que le nombre mixte.
  2. Commencez par effectuer séparément le calcul de départ afin d’estimer la taille du résultat.
  3. Repérez la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer à voix haute pourquoi la valeur a changé.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau pourquoi la réponse erronée de l’exemple ne convient pas et comment effectuer correctement le calcul.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 4 − 1 2/3 = -1. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : 4 est supérieur à 1 2/3 ; la différence ne peut donc pas être négative. 4 − 1 2/3 vaut 2 1/3.
  2. Considérez 4 comme 4/1 et réduisez au dénominateur 3, multiple commun de 1 et de 3 : 12/3.
  3. Transformez 1 2/3 en fraction égale ou supérieure à l’unité, soit 5/3.
  4. Gardez le même dénominateur et soustrayez les numérateurs : 12/3 − 5/3 = 7/3.
  5. Transformez 7/3 en nombre mixte : 2 1/3.
  6. 4 − 1 2/3 = 2 1/3
  7. Vérifiez par l’opération inverse : 2 1/3 + 1 2/3 = 4.
Voir les réponses aux exemples2 1/3

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant soustrait aussi les dénominateurs.

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.

L’enfant efface seulement le résultat erroné sans chercher la cause de l’erreur.

Faites-lui repérer la première étape où une règle de calcul a été mal appliquée, et distinguez-la d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et observez si la même erreur se répète. Dans cette activité de recherche d’erreur, ne donnez pas directement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites-lui reprendre le calcul à partir de l’erreur. S’il a du mal à expliquer les unités, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur cette notion.

Pour aller plus loin