Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Soustraire une fraction propre d’un nombre entier

Ce guide pédagogique porte sur la soustraction d’une fraction propre à un nombre entier. Pour des fractions de même dénominateur, on ajoute ou on soustrait le nombre de parts de même taille. Dans une activité de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites-lui reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez le dénominateur de la fraction à soustraire et convertissez l’unité entière 1 en fraction de ce dénominateur.
  2. Calculez d’abord séparément l’opération initiale pour estimer l’ordre de grandeur de la réponse.
  3. Repérez la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi la valeur change.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur et la correction dans l’exemple corrigé.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 2 − 2/5 = 0. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : le nombre entier 2 et le numérateur 2 ne représentent pas la même unité, on ne peut donc pas les soustraire directement. Écris 2 sous la forme 1 5/5 pour effectuer le calcul.
  2. Conserve la partie entière 1. Pour la partie fractionnaire, conserve le dénominateur 5 et soustrais les numérateurs pour obtenir 3/5.
  3. La fraction 3/5 est irréductible : écris-la avec la partie entière 1 sous forme de nombre mixte.
  4. 2 − 2/5 = 1 3/5
  5. Vérifie que l’addition de 2/5 à 1 3/5 donne bien 2.
Voir les réponses aux exemples1 3/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Effacer seulement la réponse erronée sans chercher la cause

Faites distinguer la première étape où la règle de calcul a été mal appliquée d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans une activité de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites-lui reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion de la notion concernée.

Pour aller plus loin