Guide pédagogique
Compléter chaque étape du calcul
Soustraire une fraction propre d’un nombre entier
Ce guide pédagogique porte sur la soustraction d’une fraction propre à un nombre entier. Pour des fractions de même dénominateur, on ajoute ou on soustrait le nombre de parts de même taille. Pour compléter les cases, il faut comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et suivent chaque case. Repérez d’abord si le nombre manquant est un résultat ou un nombre utilisé pour convertir l’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur.
Déroulement de la séance
- Vérifiez le dénominateur de la fraction à soustraire et convertissez l’unité entière 1 en fraction de ce dénominateur.
- Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
- Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’encadrent ont la même valeur.
- Dans la démarche de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.
Exemples corrigés
2 − 2/5 = 1 5/5 − □/5 = 1 □/5
- Écris 2 sous la forme 1 5/5. La fraction soustraite est 2/5 : écris donc 2 dans la première case.
- Soustrais les numérateurs de la partie fractionnaire : 5 − 2 = 3. Écris donc 3 dans la deuxième case.
- Ajoute la partie entière 1 : on obtient 1 3/5. La fraction 3/5 est irréductible.
Voir les réponses aux exemples
2, 3Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Soustraire aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.
Remplir la case avec le nombre qui se trouve juste avant
Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.
Questions pour vérifier la compréhension
- Si tu écris 1 sous la forme 5/5 dans 2, combien reste-t-il dans la partie entière ?
- Où écris-tu le nombre de parts de même taille qui reste après la soustraction ?
- Dans l’exemple « 2 − 2/5 = 1 5/5 − □/5 = 1 □/5 » : quel numérateur représente chaque case ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et suivent chaque case. Repérez d’abord si le nombre manquant est un résultat ou un nombre utilisé pour convertir l’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion de la notion concernée.
Pour aller plus loin
- Comparer un exercice de soustraction avec décomposition d’une unité de numération supérieure à un exercice sans cette décomposition
- Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue pour retrouver le nombre de départ