Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Soustraire deux nombres mixtes, sans décomposer une unité entière

Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction de deux nombres mixtes, sans décomposition d’une unité entière. Lorsque les fractions ont des dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur pour que les parts aient la même taille, puis on calcule. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de voir s’il a répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis réduisez les fractions au même dénominateur ou effectuez d’abord les conversions d’unité nécessaires.
  2. Calculez d’abord la valeur d’une expression de la colonne de gauche.
  3. Trouvez l’expression de la colonne de droite qui a la même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi il les associe.
  4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité de départ a été conservée.

Exemples corrigés

Relie le calcul de gauche 3 3/4 − 1 1/3 à l’expression de droite qui a la même valeur : ① 5/2 ② 2 5/12.

  1. Effectuez le calcul de gauche : vous obtenez 29/12.
  2. La proposition ② a la même valeur que 29/12.
  3. Pour ne pas la confondre avec la proposition ①, vérifiez la simplification ou le passage à un nombre mixte.
Voir les réponses aux exemplesÀ relier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.

Relier des expressions qui ont seulement le même numérateur ou des chiffres qui se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant les fractions au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et voyez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de voir s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités reste hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à la notion.

Pour aller plus loin