Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Soustraire deux nombres mixtes, sans décomposer une unité entière

Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction de deux nombres mixtes, sans décomposition d’une unité entière. Lorsque les fractions ont des dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur pour que les parts aient la même taille, puis on calcule. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et celles qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou le nombre nécessaire pour effectuer une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis réduisez les fractions au même dénominateur ou effectuez d’abord les conversions d’unité nécessaires.
2. Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui la précèdent et la suivent ont la même valeur.
4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de conversion d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité de départ a été conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.

Recopier dans la case le nombre qui la précède

Avant de réécrire toute la résolution, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette seule étape.

Questions pour vérifier la compréhension

• Quand les dénominateurs sont différents, qu’est-ce qu’il faut d’abord modifier : la taille des parts ou leur nombre ?
• Après avoir réduit les fractions au même dénominateur, si la partie fractionnaire ne suffit pas, par quelle fraction peux-tu remplacer une unité entière ?
• Dans l’exemple « 3 3/4 − 1 1/3 = 45/12 − □/12 = □ », que représente chaque case : le nombre de parts, le dénominateur ou le nombre d’unités entières ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et voyez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui précèdent et celles qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou le nombre nécessaire pour effectuer une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités reste hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à la notion.

Pour aller plus loin

• Comparer des exercices qui nécessitent seulement une réduction au même dénominateur avec des exercices qui nécessitent aussi la décomposition d’une unité de numération supérieure
• Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue pour vérifier le calcul, en utilisant le même dénominateur