Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Soustraire deux nombres mixtes, en décomposant une unité entière

Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction de deux nombres mixtes en décomposant une unité entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des parts de même taille. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire ne suffit pas, on transforme 1 de la partie entière en une fraction ayant le même dénominateur. Dans l’activité de recherche d’erreur, ne donnez pas simplement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes justes et reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord la mise au même dénominateur ou le changement d’unité nécessaire.
  2. Commencez par effectuer séparément le calcul initial pour estimer la taille de la réponse.
  3. Demandez à l’enfant de trouver la ligne erronée et d’expliquer oralement pourquoi la valeur change.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur dans l’exemple corrigé et la correction apportée.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 3 1/5 − 1 3/5 = 4/5. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : les dénominateurs ont aussi été additionnés, ce qui a changé l’unité. Il faut conserver le même dénominateur.
  2. Transforme les nombres mixtes en fractions impropres ou calcule séparément les parties entières et fractionnaires.
  3. Conserve le même dénominateur et soustrais les numérateurs.
  4. Simplifie le résultat et transforme-le en nombre mixte si nécessaire.
  5. 3 1/5 − 1 3/5 = 8/5
  6. Vérifie la réponse corrigée en la remplaçant dans le calcul initial ou en utilisant l’opération inverse.
Voir les réponses aux exemples8/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Effacer seulement la réponse erronée sans chercher la cause

Faites repérer la première étape où la règle de calcul a été mal appliquée et distinguez-la d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité de recherche d’erreur, ne donnez pas simplement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes justes et reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez à un dessin ou à un exercice de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin