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Soustraire deux nombres mixtes, en décomposant une unité entière

Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction de deux nombres mixtes en décomposant une unité entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des parts de même taille. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire ne suffit pas, on transforme 1 de la partie entière en une fraction ayant le même dénominateur. Dans l’activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le faire seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve correctement les unités et qu’il peut justifier les conversions, plutôt que de privilégier la vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord la mise au même dénominateur ou le changement d’unité nécessaire.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre dans lequel il réfléchit.
  3. Laissez-le faire le suivant seul, puis vérifier la réponse sous une autre forme ou avec l’opération inverse.
  4. Vérifiez si la démarche de l’exemple corrigé comporte un changement d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

3 1/5 − 1 3/5

  1. Transforme les nombres mixtes en fractions impropres ou calcule séparément les parties entières et fractionnaires.
  2. Conserve le même dénominateur et soustrais les numérateurs.
  3. Simplifie le résultat et transforme-le en nombre mixte si nécessaire.
  4. 3 1/5 − 1 3/5 = 8/5
Voir les réponses aux exemples8/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Considérer que l’enfant a compris parce que sa réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer une règle qu’il a utilisée, puis proposez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le faire seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve correctement les unités et qu’il peut justifier les conversions, plutôt que de privilégier la vitesse. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez à un dessin ou à un exercice de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin