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Soustraire deux nombres mixtes, en décomposant une unité entière

Cette ressource pédagogique porte sur la soustraction de deux nombres mixtes avec décomposition d’une unité entière. Pour des fractions de dénominateurs différents, réduisez-les au même dénominateur afin d’obtenir des parts de même taille avant de calculer. Dans un nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire est insuffisante, décomposez une unité de la partie entière en fractions de même dénominateur. Dans les exercices à rédiger, faites expliquer un exercice à voix haute avant de laisser l’enfant résoudre le suivant seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve les unités et justifie correctement les transformations, avant de vous intéresser à sa vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord les réductions au même dénominateur ou les changements d’unité nécessaires.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre de ses opérations.
  3. Laissez-le résoudre le problème suivant seul, puis vérifier la réponse sous une autre forme ou par l’opération inverse.
  4. Vérifiez s’il faut changer d’unité dans la démarche de l’exemple corrigé ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

3 1/4 − 1 2/3

  1. Réduisez les fractions au même dénominateur, multiple commun de 4 et de 3.
  2. Transformez les nombres mixtes en fractions égales ou supérieures à l’unité, ou calculez séparément les parties entières et fractionnaires.
  3. Gardez le même dénominateur et soustrayez les numérateurs.
  4. Simplifiez le résultat et, si nécessaire, transformez-le en nombre mixte.
  5. 3 1/4 − 1 2/3 = 19/12
Voir les réponses aux exemples19/12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant soustrait aussi les dénominateurs.

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.

L’enfant pense avoir compris dès lors que la réponse est juste.

Demandez-lui d’expliquer une des règles utilisées, puis proposez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et observez si la même erreur se répète. Dans les exercices à rédiger, faites expliquer un exercice à voix haute avant de laisser l’enfant résoudre le suivant seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve les unités et justifie correctement les transformations, avant de vous intéresser à sa vitesse. S’il a du mal à expliquer les unités, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur cette notion.

Pour aller plus loin