Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Soustraire deux nombres mixtes, en décomposant une unité entière
Cette ressource pédagogique porte sur la soustraction de deux nombres mixtes avec décomposition d’une unité entière. Pour des fractions de dénominateurs différents, réduisez-les au même dénominateur afin d’obtenir des parts de même taille avant de calculer. Dans un nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire est insuffisante, décomposez une unité de la partie entière en fractions de même dénominateur. Lors de l’activité d’association, faites vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord les réductions au même dénominateur ou les changements d’unité nécessaires.
- Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
- Cherchez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
- Vérifiez s’il faut changer d’unité dans la démarche de l’exemple corrigé ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.
Exemples corrigés
Parmi ① 5/3 et ② 1 7/12, trouve la valeur équivalente à la soustraction de gauche 3 1/4 − 1 2/3 et relie-les.
- Effectuez la soustraction de gauche : vous obtenez 19/12.
- La proposition ② a la même valeur que 19/12.
- Pour ne pas confondre avec la proposition ①, vérifiez en simplifiant ou en transformant en nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples
Relier à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant soustrait aussi les dénominateurs.
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.
L’enfant relie des expressions qui ont seulement le même numérateur ou des chiffres qui se ressemblent.
Si besoin, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.
Questions pour vérifier la compréhension
- Quand les dénominateurs sont différents, faut-il d’abord changer la taille des parts ou leur nombre ?
- Après avoir réduit les fractions au même dénominateur, si la partie fractionnaire est insuffisante, en quelle fraction transforme-t-on une unité entière ?
- Dans l’exemple « Parmi ① 5/3 et ② 1 7/12, trouve la valeur équivalente à la soustraction de gauche 3 1/4 − 1 2/3 et relie-les. », peux-tu expliquer pourquoi l’autre proposition ne représente pas la même valeur ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et observez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, faites vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. S’il a du mal à expliquer les unités, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur cette notion.
Pour aller plus loin
- Comparer des exercices qui nécessitent seulement une réduction au même dénominateur avec d’autres qui nécessitent aussi la décomposition d’une unité entière
- Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue pour vérifier le résultat en calculant avec le même dénominateur