Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Soustraire deux nombres mixtes, en décomposant une unité entière

Cette ressource pédagogique porte sur la soustraction de deux nombres mixtes avec décomposition d’une unité entière. Pour des fractions de dénominateurs différents, réduisez-les au même dénominateur afin d’obtenir des parts de même taille avant de calculer. Dans un nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Si la partie fractionnaire est insuffisante, décomposez une unité de la partie entière en fractions de même dénominateur. Dans cet exercice à trous, l’enfant doit lire les relations entre les expressions qui précèdent et suivent chaque case. Faites d’abord préciser si le nombre manquant est un résultat ou un nombre lié à un changement d’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez d’abord les réductions au même dénominateur ou les changements d’unité nécessaires.
  2. Précisez le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Complétez une case, puis vérifiez que les expressions qui la précèdent et la suivent ont la même valeur.
  4. Vérifiez s’il faut changer d’unité dans la démarche de l’exemple corrigé ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

3 1/4 − 1 2/3 = 39/12 − □/12 = □

  1. Exprimez les deux fractions avec la même unité. Le numérateur de la deuxième fraction est 20.
  2. Soustrayez les nombres de parts de même taille : vous en obtenez 19.
  3. Vérifiez s’il faut simplifier la fraction ou la transformer en nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples20, 19/12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant soustrait aussi les dénominateurs.

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.

L’enfant recopie simplement dans la case un nombre écrit juste avant.

Avant de réécrire toute la démarche, demandez-lui d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et observez si la même erreur se répète. Dans cet exercice à trous, l’enfant doit lire les relations entre les expressions qui précèdent et suivent chaque case. Faites d’abord préciser si le nombre manquant est un résultat ou un nombre lié à un changement d’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur. S’il a du mal à expliquer les unités, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur cette notion.

Pour aller plus loin