Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Soustraire deux fractions propres dont un dénominateur est multiple de l’autre
Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction de deux fractions propres dont un dénominateur est un multiple de l’autre. Lorsque les dénominateurs sont différents, réduisez les fractions au même dénominateur pour obtenir des parts de même taille avant de calculer. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir relié une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Vérifiez les deux dénominateurs, puis réduisez les fractions au même dénominateur en prenant le plus grand dénominateur.
- Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
- Demandez à l’enfant de trouver l’élément de droite de même valeur et d’expliquer pourquoi il les associe.
- Dans l’exemple corrigé, vérifiez pourquoi il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre pour réduire au même dénominateur.
Exemples corrigés
Calcule le résultat de gauche 5/6 − 1/3, puis trouve et relie à droite l’expression de même valeur parmi ① 1 et ② 1/2.
- En réduisant au même dénominateur, on obtient 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
- La proposition ② a également pour valeur 1/2.
- La proposition ①, égale à 1, est supérieure au résultat du calcul : ne la relie pas.
Voir les réponses aux exemples
Relier à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Soustraire aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.
Associer des éléments parce que leurs numérateurs ou leur écriture se ressemblent
Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.
Questions pour vérifier la compréhension
- Lorsque les dénominateurs sont différents, faut-il d’abord modifier la taille des parts ou leur nombre ?
- Si tu écris 1/3 avec un dénominateur de 6, quel sera le numérateur ?
- Dans l’exemple « Calcule le résultat de gauche 5/6 − 1/3, puis trouve et relie à droite l’expression de même valeur parmi ① 1 et ② 1/2. » : peux-tu expliquer pourquoi l’une des propositions que tu n’as pas reliée a une valeur différente ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir relié une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez à un dessin ou à un exercice de conversion sur cette notion.
Pour aller plus loin
- Comparer un exercice qui nécessite seulement une réduction au même dénominateur à un exercice qui nécessite également la décomposition d’une unité entière
- Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue et vérifier le résultat en calculant avec le même dénominateur