Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Soustraire deux fractions propres dont un dénominateur est multiple de l’autre

Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction de deux fractions propres dont un dénominateur est un multiple de l’autre. Lorsque les dénominateurs sont différents, réduisez les fractions au même dénominateur pour obtenir des parts de même taille avant de calculer. Dans l’activité de recherche d’erreur, ne donnez pas simplement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes justes et reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les deux dénominateurs, puis réduisez les fractions au même dénominateur en prenant le plus grand dénominateur.
  2. Commencez par effectuer séparément le calcul initial pour estimer la taille de la réponse.
  3. Demandez à l’enfant de trouver la ligne erronée et d’expliquer oralement pourquoi la valeur change.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur dans l’exemple corrigé et la correction apportée.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 5/6 − 1/3 = 2/3. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : les dénominateurs sont différents, mais seuls les numérateurs ont été calculés sans réduction au même dénominateur. Il faut d’abord donner aux parts la même taille.
  2. Réduis au dénominateur commun de 6 et 3, soit 6 : 1/3 = 2/6.
  3. Conserve le même dénominateur et soustrais les numérateurs : 5/6 − 2/6 = 3/6.
  4. Simplifie 3/6 pour obtenir 1/2.
  5. 5/6 − 1/3 = 1/2
  6. Pour vérifier avec l’opération inverse, calcule 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Voir les réponses aux exemples1/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Soustraire aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Effacer seulement la réponse erronée sans chercher la cause

Faites repérer la première étape où la règle de calcul a été mal appliquée et distinguez-la d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité de recherche d’erreur, ne donnez pas simplement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes justes et reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez à un dessin ou à un exercice de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin