Guide pédagogique
Compléter chaque étape du calcul
Soustraire deux fractions propres dont un dénominateur est multiple de l’autre
Cette fiche pédagogique porte sur la soustraction de deux fractions propres dont un dénominateur est un multiple de l’autre. Lorsque les dénominateurs sont différents, réduisez les fractions au même dénominateur pour obtenir des parts de même taille avant de calculer. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les étapes du calcul. Demandez d’abord à l’enfant si le nombre manquant est un résultat ou un nombre utilisé pour convertir l’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.
Déroulement de la séance
- Vérifiez les deux dénominateurs, puis réduisez d’abord les fractions au même dénominateur si nécessaire.
- Demandez à l’enfant de préciser le rôle des nombres déjà écrits.
- Une fois une case remplie, vérifiez que les expressions avant et après ont la même valeur.
- Vérifiez si la démarche de l’exemple corrigé comporte un changement d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.
Exemples corrigés
5/6 − 1/3 = 5/6 − □/6 = □/6
- En multipliant le numérateur et le dénominateur de 1/3 par 2, tu obtiens 2/6. Écris donc 2 dans la première case.
- En soustrayant le nombre de parts de même unité, on obtient 5 − 2 = 3. Écris donc 3 dans la deuxième case.
- Après avoir complété les cases, on obtient 3/6, qui se simplifie en 1/2.
Voir les réponses aux exemples
2, 3Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Soustraire aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.
Recopier dans la case un nombre qui apparaît juste avant
Avant de réécrire tout le calcul, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape dans la case.
Questions pour vérifier la compréhension
- Pour garder la même valeur tout en donnant aux parts la même taille, comment peux-tu modifier le numérateur et le dénominateur ?
- Quelle fraction de dénominateur 6 est égale à 1/3 ? Après avoir réduit au même dénominateur, quels nombres faut-il soustraire ?
- Dans l’exemple « 5/6 − 1/3 = 5/6 − □/6 = □/6 » : les cases représentent-elles le numérateur de quelles fractions ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les étapes du calcul. Demandez d’abord à l’enfant si le nombre manquant est un résultat ou un nombre utilisé pour convertir l’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez à un dessin ou à un exercice de conversion sur cette notion.
Pour aller plus loin
- Comparer un exercice qui nécessite seulement une réduction au même dénominateur à un exercice qui nécessite également la décomposition d’une unité entière
- Ajouter le nombre soustrait à la différence obtenue et vérifier le résultat en calculant avec le même dénominateur