Guide pédagogique
Trouver la valeur manquante avec l’opération inverse, puis vérifier
Trouver le nombre manquant dans une soustraction
Vous apprenez à soustraire les chiffres de même rang et, si nécessaire, à décomposer une unité du rang supérieur en 10 unités du rang inférieur.
Déroulement de la séance
- Déterminez d’abord si la case vide représente le tout ou une partie. Trouvez sa valeur à l’aide de l’opération inverse, puis remplacez-la dans l’égalité de départ pour vérifier que les deux membres sont égaux.
- Alignez les chiffres de même rang du nombre à soustraire et du nombre dont on soustrait.
- Commencez par les unités. Si le chiffre du nombre dont on soustrait est plus petit, diminuez de 1 le chiffre du rang non nul le plus proche à gauche, transformez en 9 les rangs à 0 traversés et ajoutez 10 au chiffre du rang décomposé.
- Vérifiez que le chiffre du rang décomposé a bien diminué de 1, puis ajoutez le nombre à soustraire à la différence pour vérifier que vous retrouvez le nombre de départ.
Exemples corrigés
Dans case vide − 328 = 436 et dans l’égalité de vérification 436 + 328 = case vide, écrivez le nombre qui convient dans les deux cases.
- La première case représente le nombre de départ. Utilisez la différence 436 et le nombre à soustraire 328.
- Avec l’opération inverse, 436+328=764. Écrivez 764 dans les deux cases.
- En le reportant dans l’égalité de départ, on obtient 764−328=436 : c’est juste.
Voir les réponses aux exemples
764, 764Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Après une décomposition, l’élève laisse inchangé le chiffre du rang supérieur.
Faites-lui décomposer une unité à l’aide d’un matériel de numération. Demandez-lui d’expliquer pourquoi un rang intermédiaire devient 9 lorsqu’on traverse un rang dont le chiffre est 0.
L’élève calcule seulement le résultat après le signe égal et ne tient pas compte du rôle de la case vide.
Demandez-lui de remplacer la case vide par la valeur trouvée et de relire l’égalité de départ.
Questions pour vérifier la compréhension
- Si tu prends une unité au rang de gauche, qu’est-ce qui change à ce rang ?
- Peux-tu montrer avec du matériel ou un calcul pourquoi, dans l’exemple, 436+328 vaut 764 ?
- Quand tu remplaces les cases par la valeur trouvée, l’égalité de soustraction et l’égalité de vérification sont-elles toutes les deux justes ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer pourquoi les deux cases de l’exemple corrigé contiennent 764. Observez s’il comprend que la partie restante et la partie retirée réunies donnent le nombre de départ. Demandez-lui de compléter les cases de l’égalité de soustraction et de celle de vérification, puis de relire les deux égalités. Même si la réponse est juste, demandez-lui d’expliquer quel nombre a été retiré.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que la partie restante et la partie retirée réunies donnent le nombre de départ, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres soumis aux mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple corrigé par de plus petits nombres et vérifiez avec du matériel.