Guide pédagogique
Compléter les cases de deux égalités liées
Trouver le nombre manquant dans une soustraction
Vous apprenez à soustraire les chiffres de même rang et, si nécessaire, à décomposer une unité du rang supérieur en 10 unités du rang inférieur.
Déroulement de la séance
- Trouvez le nombre manquant dans la première égalité, puis reportez-le dans la deuxième pour vérifier que les deux égalités sont justes.
- Alignez les chiffres de même rang du nombre à soustraire et du nombre dont on soustrait.
- Commencez par les unités. Si le chiffre du nombre dont on soustrait est plus petit, décomposez une unité du rang non nul le plus proche à gauche ; transformez en 9 les rangs à 0 traversés. Ajoutez 10 au chiffre du rang que vous calculez.
- Vérifiez que le chiffre du rang décomposé a bien diminué de 1, puis ajoutez le nombre à soustraire à la différence pour vérifier que vous retrouvez le nombre de départ.
Exemples corrigés
Dans 764 − 328 = case vide et 764 − case vide = 328, trouvez le nombre qui convient dans chacune des deux cases.
- Dans la première égalité, le nombre manquant est le résultat de 764 moins 328.
- 764−328=436, donc le nombre manquant dans la première case est 436.
- En le reportant dans la deuxième égalité, on obtient 764−436=328 ; le nombre manquant dans la deuxième case est donc aussi 436.
- Les deux cases contiennent donc chacune 436.
Voir les réponses aux exemples
436, 436Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Après une décomposition, l’élève laisse inchangé le chiffre du rang supérieur.
Faites-lui décomposer une unité à l’aide d’un matériel de numération. Demandez-lui d’expliquer pourquoi un rang intermédiaire devient 9 lorsqu’on traverse un rang dont le chiffre est 0.
L’élève écrit des nombres différents dans les deux cases.
Demandez-lui de reporter dans la deuxième égalité le nombre trouvé dans la première et de vérifier que l’égalité est juste.
Questions pour vérifier la compréhension
- Si tu prends une unité au rang de gauche, qu’est-ce qui change à ce rang ?
- Peux-tu montrer avec du matériel ou un calcul pourquoi, dans l’exemple, 436+328 vaut 764 ?
- Que devient l’égalité quand tu remplaces la case de la première égalité par le nombre que tu as trouvé ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer pourquoi les deux cases de l’exemple corrigé contiennent chacune 436. Observez s’il comprend que la partie restante et la partie retirée réunies donnent le nombre de départ. Demandez-lui de reporter dans la deuxième égalité le nombre trouvé dans la première et de vérifier que l’égalité est juste.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que la partie restante et la partie retirée réunies donnent le nombre de départ, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres soumis aux mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple corrigé par de plus petits nombres et vérifiez avec du matériel.