Guide pédagogique
Corriger une démarche de calcul erronée
Effectuer un emprunt à travers un zéro
Apprenez à soustraire les chiffres de même rang et, si nécessaire, à décomposer une unité du rang supérieur en 10 unités du rang inférieur.
Déroulement de la séance
- Demandez à l’enfant de vérifier le calcul erroné étape par étape, en partant du haut. Une fois la première erreur repérée, faites-lui reprendre le calcul à partir de cette étape et écrire la correction dans la case de droite.
- Alignez les chiffres de même rang du nombre à soustraire et du nombre de départ.
- Commencez par les unités. Si le chiffre du haut est trop petit, décomposez une unité du rang non nul le plus proche à gauche. Les zéros situés entre les deux deviennent des 9. Ajoutez 10 au nombre du rang où vous effectuez le calcul.
- Vérifiez que le chiffre du rang qui a donné une unité a bien diminué de 1. Vérifiez le résultat en ajoutant le nombre à soustraire à la différence pour retrouver le nombre de départ.
Exemples corrigés
En calculant 703 − 268, un élève a écrit 13−8=5, 10−6=4 et 6−2=4, puis a trouvé 445. Repérez l’erreur et corrigez le calcul.
- L’élève a laissé 10 aux dizaines après la décomposition, alors que ce chiffre doit devenir 9. La première erreur est donc d’avoir conservé 10 aux dizaines pour calculer 10−6.
- On ne peut pas soustraire 8 à 3 aux unités et le chiffre des dizaines est 0. On décompose donc une centaine pour obtenir 10 dizaines. On décompose ensuite une de ces dizaines pour la donner aux unités : le chiffre des centaines devient 6, celui des dizaines devient 9 et le nombre d’unités devient 13.
- Unités : 13−8=5.
- Dizaines : 9−6=3.
- Centaines : 6−2=4.
- La différence est 435. Vérifiez avec 435+268=703.
- La réponse corrigée est donc 435. L’erreur a été de ne pas diminuer 10 à 9 aux dizaines après avoir donné une dizaine aux unités.
Voir les réponses aux exemples
435Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Après la décomposition, l’enfant conserve le chiffre du rang supérieur.
Utilisez du matériel de numération pour décomposer un groupement. Faites-lui expliquer pourquoi le chiffre d’un rang intermédiaire devient 9 lorsqu’on passe par un rang dont le chiffre est 0.
L’enfant change seulement la réponse et conserve les calculs intermédiaires erronés.
Demandez-lui d’expliquer la première étape erronée et pourquoi il la corrige.
Questions pour vérifier la compréhension
- Si tu prends une unité au rang de gauche, qu’est-ce qui change à ce rang ?
- Peux-tu me montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 703−268 vaut 435 dans l’exemple ?
- Quel est le premier calcul à partir duquel la réponse devient fausse ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse 435 de l’exemple corrigé. Observez s’il comprend que la partie restante et la partie soustraite réunies donnent le nombre de départ. Ne le faites pas changer immédiatement une réponse erronée : demandez-lui d’abord de montrer le premier calcul incorrect, comme dans l’exemple, puis d’en expliquer la raison.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que la partie restante et la partie soustraite réunies donnent le nombre de départ, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres, dans les mêmes conditions.
- S’il lui est difficile de l’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple corrigé par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.