Guide pédagogique

Associer les fractions équivalentes avant et après simplification

Simplifier une fraction à l’aide d’un diviseur commun

Cette fiche pédagogique porte sur la simplification à l’aide d’un diviseur commun. On divise le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun pour obtenir une fraction équivalente plus simple. Une fraction irréductible est une fraction que l’on ne peut plus simplifier en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque écriture au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de savoir s’il a procédé par déduction ou par hasard.

Déroulement de la séance

  1. Trouvez les diviseurs communs des deux nombres, divisez-les par le même nombre, puis vérifiez s’il reste un diviseur commun.
  2. Commencez par calculer la valeur d’un élément de gauche.
  3. Trouvez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
  4. À partir de l’exemple corrigé, vérifiez si une étape de conversion d’unité apparaît dans la démarche et, dans le cas contraire, expliquez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

Relie 6/8 à sa forme irréductible parmi ① 3/4 ② 3/8.

  1. En divisant ensemble le numérateur et le dénominateur par 2, on obtient 3/4.
  2. 3/8, obtenu en divisant seulement le numérateur par 2, a une valeur différente ; il faut aussi diviser le dénominateur.
Voir les réponses aux exemplesÀ relier à ①

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Diviser uniquement le numérateur ou le dénominateur

À l’aide de représentations de 6/8 et de 3/4, vérifiez qu’il faut diviser les deux par le même nombre pour conserver la valeur de la fraction.

Associer les éléments parce que leur numérateur ou l’apparence de leurs nombres est la même

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur une représentation.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque écriture au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de savoir s’il a procédé par déduction ou par hasard. Si l’explication des unités n’est pas encore assurée, ne multipliez pas les calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur la notion.

Pour aller plus loin