Guide pédagogique

Compléter les étapes de division par des diviseurs communs

Simplifier une fraction à l’aide d’un diviseur commun

Cette fiche pédagogique porte sur la simplification à l’aide d’un diviseur commun. On divise le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun pour obtenir une fraction équivalente plus simple. Une fraction irréductible est une fraction dont le seul diviseur commun du numérateur et du dénominateur est 1. Pour compléter une case, il faut comprendre la relation entre les écritures qui l’entourent. Commencez par repérer si le nombre manquant est le diviseur commun utilisé ou le résultat de la simplification, puis vérifiez que les valeurs de part et d’autre du signe égal sont les mêmes.

Déroulement de la séance

  1. Trouvez les diviseurs communs du numérateur et du dénominateur, divisez-les par le même nombre, puis vérifiez s’il reste un diviseur commun autre que 1.
  2. Précisez le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions de part et d’autre ont la même valeur.
  4. À partir de l’exemple corrigé, vérifiez que le numérateur et le dénominateur ont été divisés par le même diviseur commun et que le résultat a été écrit à la bonne place.

Exemples corrigés

6/8 = (6 ÷ □)/(8 ÷ □) = 3/4

  1. Divisez le numérateur et le dénominateur ensemble par le diviseur commun 2.
  2. 3/8, obtenu en divisant seulement le numérateur par 2, a une valeur différente ; il faut aussi diviser le dénominateur.
Voir les réponses aux exemples2, 2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Diviser uniquement le numérateur ou le dénominateur

À l’aide de représentations de 6/8 et de 3/4, vérifiez qu’il faut diviser les deux par le même nombre pour conserver la valeur de la fraction.

Recopier dans la case le nombre qui apparaît juste avant

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter une case, il faut comprendre la relation entre les écritures qui l’entourent. Commencez par repérer si le nombre manquant est le diviseur commun utilisé ou le résultat de la simplification, puis vérifiez que les valeurs de part et d’autre du signe égal sont les mêmes. Si l’explication n’est pas assurée, ne multipliez pas les calculs : reprenez la division du numérateur et du dénominateur par un même diviseur commun à l’aide d’une représentation et d’une écriture mathématique.

Pour aller plus loin