Guide pédagogique

Compléter la simplification avant la multiplication

Simplifier avant de multiplier

Cette fiche pédagogique porte sur la simplification avant la multiplication. Elle relie la multiplication de fractions à la répétition de parts ou à la recherche d’une partie d’une quantité. Après avoir vu le signe de multiplication, l’enfant peut penser que le résultat est forcément plus grand : faites-lui vérifier la quantité réelle. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez, parmi les numérateurs et dénominateurs des deux fractions, les nombres qui ont un diviseur commun supérieur à 1.
  2. Précisez le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

2/3 × 3/4 = □/1 × 1/□ = □. Simplifie avant de multiplier et complète les cases.

  1. En divisant par 3 le dénominateur 3 de la première fraction et le numérateur 3 de la deuxième, on obtient 2/1 × 1/4.
  2. En divisant par 2 le numérateur 2 et le dénominateur 4, on obtient 1/1 × 1/2 ; le produit est 1/2.
Voir les réponses aux exemples1, 2, 1/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Simplifier les numérateurs entre eux ou les dénominateurs entre eux

Vérifiez que les deux nombres à simplifier se trouvent respectivement au numérateur et au dénominateur, puis divisez-les par le même diviseur commun.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités reste hésitante, ne multipliez pas les calculs : revenez aux dessins ou aux exercices de conversion associés à cette notion.

Pour aller plus loin