Guide pédagogique
Associer les nombres décimaux et les fractions équivalents
Écrire un nombre décimal sous forme de fraction
Cette activité porte sur l’écriture d’un nombre décimal sous forme de fraction. L’entraînement consiste à « Associer les nombres décimaux et les fractions équivalents ». Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
- S’il y a un chiffre après la virgule, utilisez 10 au dénominateur ; s’il y en a deux, utilisez 100 ; s’il y en a trois, utilisez 1 000.
- Pour un nombre qui va jusqu’aux dixièmes, comptez le nombre de dixièmes et écrivez ce nombre au numérateur.
- 6,6, c’est 66 dixièmes : associez-le à 66/10.
- Choisissez un nombre à gauche et déterminez sa valeur, puis trouvez à droite le nombre qui a la même valeur. Avant de tracer un trait, demandez à votre enfant d’expliquer pourquoi les deux écritures représentent la même quantité.
Exemples corrigés
Relie 6,6 à gauche à la fraction équivalente à droite. À droite : ① 66/10 ② 49/10
- Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
- S’il y a un chiffre après la virgule, utilisez 10 au dénominateur ; s’il y en a deux, utilisez 100 ; s’il y en a trois, utilisez 1 000.
- 6,6 va jusqu’aux dixièmes : le dénominateur est donc 10.
- 6,6 est un nombre qui contient 66 dixièmes, il s’écrit donc 66/10.
- 66/10 représente la même quantité que 6,6.
- Cherchez à droite la fraction dont le dénominateur est 10 et le numérateur 66.
- Le nombre de gauche vaut 6,6 : reliez-le à ① à droite. ② vaut 4,9 et ne représente donc pas la même quantité que 6,6.
Voir les réponses aux exemples
① 66/10Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier naturel
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer des nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par les unités.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du raisonnement
Choisissez un nombre à gauche et déterminez sa valeur, puis trouvez à droite le nombre qui a la même valeur. Avant de tracer un trait, demandez à votre enfant d’expliquer pourquoi les deux écritures représentent la même quantité.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 6,6, peux-tu dire quelle unité représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que ta réponse correspond au résultat attendu ?
- Peux-tu expliquer, en comptant les dixièmes, pourquoi 6,6 et 66/10 représentent la même quantité ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour les erreurs d’association entre nombres décimaux et fractions équivalents, réexpliquez que 0,1 est égal à 1/10, puis vérifiez avec un seul exercice en changeant les nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et demandez à votre enfant d’associer à nouveau 6,6 à la fraction de même valeur, puis d’appliquer la même méthode à deux nouveaux exercices comparables.
- Reprenez seulement l’étape d’« Associer les nombres décimaux et les fractions équivalents » qui pose problème. Si lire les chiffres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, repérez la difficulté liée aux opérations sur les nombres entiers naturels.