Guide pédagogique
Convertir en fraction puis simplifier
Écrire un nombre décimal sous forme de fraction
Cette activité porte sur l’écriture d’un nombre décimal sous forme de fraction. L’entraînement consiste à « Convertir en fraction puis simplifier ». Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
- S’il y a un chiffre après la virgule, utilisez 10 au dénominateur ; s’il y en a deux, utilisez 100 ; s’il y en a trois, utilisez 1 000.
- Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par un même nombre entier naturel supérieur à 1.
- 6,6 s’écrit 66/10. En divisant 66 et 10 par 2, on obtient 33/5.
- Expliquez un premier exercice à voix haute, puis faites les exercices suivants de la même façon.
Exemples corrigés
Écris le nombre décimal sous forme de fraction, puis simplifie : 6,6
- Il y a un chiffre après la virgule, donc le dénominateur est 10.
- 6,6 est un nombre qui contient 66 dixièmes, il s’écrit donc 66/10.
- Divisez le numérateur 66 et le dénominateur 10 par 2.
- 66÷2=33 et 10÷2=5, donc 66/10=33/5.
- Les seuls diviseurs communs à 33 et 5 sont 1 : la fraction ne peut donc pas être davantage simplifiée. Ainsi, 6,6=66/10=33/5.
Voir les réponses aux exemples
66/10 = 33/5Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier naturel
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer des nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par les unités.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du raisonnement
Expliquez un premier exercice à voix haute, puis faites les exercices suivants de la même façon.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 6,6, peux-tu dire quelle unité représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que ta réponse correspond au résultat attendu ?
- Pourquoi faut-il diviser le numérateur et le dénominateur de 66/10 par le même nombre pour simplifier la fraction ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour les erreurs dans « Convertir en fraction puis simplifier », vérifiez que la fraction est écrite en fonction de la valeur de position des chiffres après la virgule et que le numérateur et le dénominateur sont divisés par le même nombre, puis vérifiez avec un seul exercice en changeant les nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et demandez à votre enfant de convertir à nouveau 6,6 en fraction puis de la simplifier, puis d’appliquer la même méthode à deux nouveaux exercices comparables.
- Reprenez seulement l’étape de « Convertir en fraction puis simplifier » qui pose problème. Si lire les chiffres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, repérez la difficulté liée aux opérations sur les nombres entiers naturels.