Guide pédagogique

Associer le nombre mixte à la fraction impropre équivalente

Transformer un nombre mixte en fraction impropre

Cette ressource pédagogique porte sur la transformation d’un nombre mixte en fraction impropre. Remplacez la partie entière du nombre mixte par des fractions de même dénominateur, puis additionnez-les à la partie fractionnaire pour obtenir une fraction égale ou supérieure à l’unité. Il ne faut pas additionner directement la partie entière et le numérateur. Lors de l’activité d’association, faites vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Multipliez la partie entière par le dénominateur, puis ajoutez le numérateur pour obtenir le nouveau numérateur.
  2. Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
  3. Cherchez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
  4. Vérifiez s’il faut changer d’unité dans la démarche de l’exemple corrigé ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

Parmi ① 5/5 et ② 13/5, trouve la fraction égale ou supérieure à l’unité équivalente à 2 3/5 et relie-les.

  1. Les 2 unités entières correspondent à 10/5 ; ajoutez-y 3/5.
  2. La proposition ①, 5/5, ne représente qu’une unité entière : elle ne correspond donc pas à 2 3/5, qui en représente deux.
Voir les réponses aux exemplesRelier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant additionne simplement la partie entière et le numérateur.

Faites-lui vérifier sur un dessin qu’une unité entière contient autant de fractions unitaires que l’indique le dénominateur.

L’enfant relie des expressions qui ont seulement le même numérateur ou des chiffres qui se ressemblent.

Si besoin, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et observez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, faites vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. S’il a du mal à expliquer les unités, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur cette notion.

Pour aller plus loin