Guide pédagogique

Compléter le calcul préparatoire à la décomposition

Emprunter 1 dans un nombre mixte

Cette fiche pédagogique porte sur le fait d’emprunter 1 dans un nombre mixte. En écrivant 1 comme un nombre de fractions unitaires égal au dénominateur, on peut soustraire dans la partie fractionnaire qui est insuffisante. La quantité totale reste la même ; seule son écriture change. Pour les exercices à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral, puis de le résoudre seul. Observez d’abord s’il conserve correctement l’unité et justifie la conversion, avant de vous intéresser à sa rapidité.

Déroulement de la séance

  1. On enlève 1 à la partie entière et on ajoute au numérateur autant de parts que l’indique le dénominateur.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre dans lequel il procède.
  3. Il résout le suivant seul, puis vérifie sa réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse.
  4. Vérifiez si la résolution de l’exemple corrigé comporte une étape de changement d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine a été conservée.

Exemples corrigés

Pour préparer 2 1/5 − 3/5, écris 2 1/5 sous la forme □ + □/5.

  1. En retirant 1 à la partie entière, elle devient égale à 1.
  2. L’unité entière convertie vaut 5/5 : on ajoute donc 5 au numérateur initial, ce qui donne 6/5 pour la partie fractionnaire.
Voir les réponses aux exemples1, 6

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Augmenter seulement le numérateur en laissant la partie entière inchangée

Vérifiez que l’unité entière déplacée a bien été soustraite de la partie entière, afin que la quantité reste la même.

Penser que l’enfant a compris dès que la réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez une nouvelle fois avec un exercice de même type.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Au début, examinez ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral, puis de le résoudre seul. Observez d’abord s’il conserve correctement l’unité et justifie la conversion, avant de vous intéresser à sa rapidité. Si l’explication de l’unité manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin