Guide pédagogique

Compléter les cases pour conserver la même quantité après conversion

Emprunter 1 dans un nombre mixte

Cette fiche pédagogique porte sur le fait d’emprunter 1 dans un nombre mixte. En écrivant 1 comme un nombre de fractions unitaires égal au dénominateur, on peut soustraire dans la partie fractionnaire qui est insuffisante. La quantité totale reste la même ; seule son écriture change. Les cases à compléter invitent à lire le lien entre les écritures qui précèdent et qui suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant est un résultat ou un nombre lié à la conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. On enlève 1 à la partie entière et on ajoute au numérateur autant de parts que l’indique le dénominateur.
2. Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
3. Après avoir rempli une case, vérifiez que les écritures qui précèdent et qui suivent ont la même valeur.
4. Vérifiez si la résolution de l’exemple corrigé comporte une étape de changement d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine a été conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Augmenter seulement le numérateur en laissant la partie entière inchangée

Vérifiez que l’unité entière déplacée a bien été soustraite de la partie entière, afin que la quantité reste la même.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de reprendre toute la résolution, demandez à l’enfant d’expliquer la règle d’une seule étape qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

• Quand tu écris une unité entière sous forme de fraction, qu’est-ce qui change dans la partie entière et dans le numérateur ?
• Comment peux-tu vérifier que la quantité est la même avant et après le changement d’unité ?
• Dans l’exemple « Complète la case dans 2 1/5 = 1 + □/5. » : que représente la case : un nombre de parts, le dénominateur ou le nombre d’unités entières ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, examinez ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Les cases à compléter invitent à lire le lien entre les écritures qui précèdent et qui suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant est un résultat ou un nombre lié à la conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication de l’unité manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin

• Représenter avec le même schéma d’unités avant et après le cassage de l’unité de numération supérieure
• Résoudre un exercice de soustraction de fractions en utilisant l’écriture préparée