Guide pédagogique
Évaluer l’affirmation sur la taille du produit
Comprendre l’effet d’une multiplication par un nombre inférieur à 1
Cette activité porte sur « Comprendre l’effet d’une multiplication par un nombre inférieur à 1 ». L’enfant s’entraîne à « évaluer l’affirmation sur la taille du produit ». Repérez le nombre auquel comparer le produit, puis vérifiez si le facteur qui le multiplie est supérieur ou inférieur à 1 afin de déterminer si l’affirmation proposée est vraie.
Déroulement de la séance
- Repérez le nombre auquel comparer le produit. Multiplier un nombre positif par un nombre positif inférieur à 1 donne un résultat inférieur au nombre de départ ; le multiplier par un nombre supérieur à 1 donne un résultat supérieur.
- La moitié de 2,4 est 1,2, donc 2,4×0,5 est inférieur au nombre de départ 2,4.
- Multiplier un nombre positif par un nombre positif inférieur à 1 revient à en prendre une partie : le produit est donc plus petit.
- Vérifiez le nombre auquel comparer le produit et le sens de l’inégalité proposée. Expliquez votre raisonnement, puis indiquez ○ si l’affirmation est vraie et × si elle est fausse.
Exemples corrigés
Calcule le produit et décide si l’affirmation suivante est vraie (○) ou fausse (×) : 2,4 × 0,5 < 2,4
- 2,4 peut s’écrire 24÷10 et 0,5 peut s’écrire 5÷10.
- Calculez le produit des nombres entiers naturels : 24×5=120.
- En divisant ce résultat par 100, on obtient 1,20. Écrivez le produit avec 2 chiffres après la virgule ; le zéro final peut être omis et l’on peut aussi écrire 1,2.
- La moitié de 2,4 est 1,2, donc 2,4×0,5 est inférieur au nombre de départ 2,4.
- Multiplier un nombre positif par un nombre positif inférieur à 1 revient à en prendre une partie : le produit est donc plus petit.
- Comme 1,2 < 2,4, l’affirmation proposée est vraie. Indiquez donc ○.
Voir les réponses aux exemples
○ (2,4×0,5=1,2 et 1,2<2,4)Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Aligner les virgules des deux facteurs avant de multiplier ou placer la virgule du produit un rang trop loin
Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 0,6×0,5 correspond à 6×5 divisé par 100.
Regarder seulement la réponse et passer la justification du calcul
Vérifiez le nombre auquel comparer le produit et le sens de l’inégalité proposée. Expliquez votre raisonnement, puis indiquez ○ si l’affirmation est vraie et × si elle est fausse.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 2,4×0,5, peux-tu expliquer quelle unité représente chacun des nombres ?
- Peux-tu vérifier par une autre méthode que le résultat obtenu correspond à la réponse ?
- Quel est le nombre auquel comparer le produit et le sens de l’inégalité proposée est-il correct ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Pour les exercices erronés, repérez le nombre auquel comparer le produit et expliquez de nouveau si l’autre facteur qui le multiplie est supérieur ou inférieur à 1. Changez les nombres et vérifiez un seul exercice. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et évaluez de nouveau l’affirmation « 2,4×0,5<2,4 », puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez uniquement l’étape de « Évaluer l’affirmation sur la taille du produit » qui pose problème. Si l’enfant a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; si le calcul lui pose problème, revoyez le calcul avec des nombres entiers naturels.