Guide pédagogique
Comparer le résultat au nombre de départ
Comprendre l’effet d’une multiplication par un nombre inférieur à 1
Cette activité porte sur « Comprendre l’effet d’une multiplication par un nombre inférieur à 1 ». L’enfant s’entraîne à « comparer le résultat au nombre de départ ». Commencez par calculer le produit comme avec des nombres entiers naturels, puis prévoyez dans le produit autant de chiffres après la virgule que le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. S’il manque des chiffres, complétez à gauche avec des zéros.
Déroulement de la séance
- Commencez par calculer le produit comme avec des nombres entiers naturels, puis prévoyez dans le produit autant de chiffres après la virgule que le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. S’il manque des chiffres, complétez à gauche avec des zéros.
- La moitié de 2,4 est 1,2, donc 2,4×0,5 est inférieur au nombre de départ 2,4.
- Multiplier un nombre positif par un nombre positif inférieur à 1 revient à en prendre une partie : le produit est donc plus petit.
- Repérez le nombre auquel l’énoncé demande de comparer le produit. Si l’autre facteur qui le multiplie est inférieur à 1, le produit est plus petit ; s’il est supérieur à 1, le produit est plus grand. Écrivez le signe de comparaison dans le sens correspondant à l’ordre des nombres indiqués et du produit.
Exemples corrigés
Calcule le produit et écris dans le cercle le signe qui convient parmi >, < ou = : 2,4 × 0,5 = [ ], 2,4 ○ [produit]
- 2,4 peut s’écrire 24÷10 et 0,5 peut s’écrire 5÷10.
- Calculez le produit des nombres entiers naturels : 24×5=120.
- En divisant ce résultat par 100, on obtient 1,20. Écrivez le produit avec 2 chiffres après la virgule ; le zéro final peut être omis et l’on peut aussi écrire 1,2.
- La moitié de 2,4 est 1,2, donc 2,4×0,5 est inférieur au nombre de départ 2,4.
- Multiplier un nombre positif par un nombre positif inférieur à 1 revient à en prendre une partie : le produit est donc plus petit.
- Le produit est 1,2 et 2,4 est supérieur à 1,2 : écrivez 2,4 > 1,2.
Voir les réponses aux exemples
1,2, 2,4 > 1,2Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Aligner les virgules des deux facteurs avant de multiplier ou placer la virgule du produit un rang trop loin
Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 0,6×0,5 correspond à 6×5 divisé par 100.
Regarder seulement la réponse et passer la justification du calcul
Repérez le nombre auquel l’énoncé demande de comparer le produit. Expliquez si l’autre facteur qui le multiplie est supérieur ou inférieur à 1, puis écrivez le signe de comparaison dans le sens correspondant à l’ordre des nombres indiqués et du produit.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 2,4×0,5, peux-tu expliquer quelle unité représente chacun des nombres ?
- Peux-tu vérifier par une autre méthode que le résultat obtenu correspond à la réponse ?
- Quel est le nombre auquel comparer le produit et l’autre facteur qui le multiplie est-il supérieur ou inférieur à 1 ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Pour les exercices erronés, repérez le nombre auquel comparer le produit et expliquez de nouveau si l’autre facteur qui le multiplie est supérieur ou inférieur à 1. Changez les nombres et vérifiez un seul exercice. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et résolvez de nouveau l’exemple corrigé 2,4×0,5, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez uniquement l’étape de « Comparer le résultat au nombre de départ » qui pose problème. Si l’enfant a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; si le calcul lui pose problème, revoyez le calcul avec des nombres entiers naturels.