Guide pédagogique

Associer l’illustration à la multiplication correspondante

Additionner plusieurs fois une fraction

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition répétée d’une fraction. Elle relie la multiplication d’une fraction à la répétition de parts ou à la recherche d’une fraction d’une quantité. Vérifiez la quantité réelle pour éviter que l’enfant pense qu’un produit est toujours plus grand dès qu’il voit le signe de multiplication. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque élément au lieu de choisir des expressions qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux éléments représentent la même quantité : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard.

Déroulement de la séance

1. Expliquez par un dessin le tout décrit dans l’énoncé et la partie qui est prise.
2. Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
3. Faites trouver l’élément de droite de même valeur et demander à l’enfant d’expliquer son association.
4. Dans la solution de l’exercice corrigé, vérifiez s’il y a une étape de changement d’unité. S’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Changer de tout de référence pendant le calcul

Gardez toujours le tout initial comme référence et comparez les résultats obtenus en prenant une partie.

Associer des éléments parce qu’ils ont le même numérateur ou des chiffres qui se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur le dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

• Cette multiplication correspond-elle à la répétition d’une même quantité ou à la recherche d’une partie d’une quantité ?
• As-tu vérifié que les deux nombres que tu veux simplifier se trouvent respectivement au numérateur et au dénominateur ?
• Dans le dessin de l’exercice, à quels nombres de 2/5 × 3 correspondent respectivement la taille d’un groupe et le nombre de groupes ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et repérez si la même erreur revient. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque élément au lieu de choisir des expressions qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux éléments représentent la même quantité : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités n’est pas claire, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les dessins ou les exercices de conversion liés à la notion.

Pour aller plus loin

• Distinguer les dessins représentant une addition répétée de ceux représentant une partie d’une partie
• Calculer le même produit de deux façons, avant puis après simplification